1、泸县一中 高 2004 级 2003 年秋期每一次阶段性考试数学试题 （文史类）艾华勇一、选择题：（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1、已知集合 M=a,0，N=x | x23x0，x Z ，若 MN ,则a 等于：A、1 B、2 C、1 或 2 D、82、设函数 y=f(x)的定义域是 R，且 f(x1)=f(1x)，那么 f(x)的图象的对称轴是：A、直线 x=0 B、直线 x=1 C、直线 y=0 D、直线 y=13、某气象站天气预报的准确率为 80%，则 5 次预报中至少有 4次准确的概率是：A、0.2 B、0.41 C、0.74 D、0.674、函数 y=2x36x21
2、8x7 在1，4 上的最小值是：A、64 B、61 C、56 D、51 5、函数 y=1/(2x1)的值域是：A、( , 1) B、(,0)(0,+ ) C、(1,+ ) D、(,1)(0,+ )6、某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人。为了调查他们的身体状况和某项指标，需从他们中抽取一个容量为 36的样本，适合抽取样本的最佳方法是：A、分层抽样 B、先从老年人中排除一人，然后再分层抽样 C、简单随机抽样 D、以上抽样方法都不对7、在曲线 y= x2 + x 上取点 P(1, 2)及邻近点 Q(1+x,2+y)，那么y/x 是：A、x +3 B、2x +(x) 2 C、
3、x +2 D、3(x+3)8、若向量 a=(1,1)，b =(1, 1)，c=(1,2)，则 c 等于：A、a/2+3 b/2 B、a/23b/2 C、3a/2b/2 D、3a/2 +b/2 9、若事件 A、B 的概率都大于 0，那么下列说法正确的是：A、若 A,B 互斥,则 A,B 相互独立 B、若 A,B 相互独立,则 A,B 互斥C、若 A,B 相互独立 ,则 A,B 相互独立 D、若 A,B 互斥,则 A,B 互斥10、：已知函数 y=f(x)的图象过定点（3，1） ，则函数 y=f -1(log2 x)的反函数图象必过定点：A、(1, 8) B、(8, 1) C、(2, 3) D、(
4、3, 2)11、若曲线 y=h(x)在点 P(a, h(a) )处的切线方程为： 2x+y+1=0 ，那么有：A、h (a)0 C、h (a)=0 D、h (a)的符号不定12、下列说法正确的是：A、 当 f(x0)=0 时，则 f(x0)为 f(x)的极大值 B、 当 f(x0)=0 时，则 f(x0)为 f(x)的极小值C、 当 f(x0)=0 时，则 f(x0)为 f(x)的极值D、 当 f(x0)为 f(x)的极值时，则有 f(x0)=0 。二、填空题（每个 4 分，共 16 分）13、若函数 y=x24tx + 5 在 x(1, +)上存在反函数，则 t 的取值范围是 。14、将一个
5、物体竖直上抛时，设经过时间 t 秒后，物体上升的高度为 s=10t gt2/2，物体在 1 秒时的瞬时速度为 。15、函数 y=f(x)的图象与 y=2x 的图象关于直线 y=x 对称，则函数y=f(4xx 2)的递增区间是 。16、已知函数 y=f(x)=x3+px2+qx，图象与 x 轴切于非原点的一点，且 y 极小 =4 ，那么 p+q 的值是 。泸县一中 高 2004 级 2003 年秋期每一次阶段性考试数学试题 （文史类） 答题卷一、选择题（每个 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（每个 4 分，共 16 分）13、 14
6、、 15、 16、 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(12 分) 有三种产品，合格率分别是 0.90，0.95 和 0.95，各抽取一件进行检验。(1) 求恰有两件不合格的概率；(2)求至少有两件不合格的概率。(精确到 0.001)18、(12 分) 对划船运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了 10 次测试，测得他们最大速度(米/秒)的数据为：甲：30，38，35，35，31，32，30，29，33，37 乙 ：33，29，38，26，36，37，34，28，36，33 试判断他们谁更优秀。19、(12 分) 设二次函数 f(x)同
7、时满足以上三个条件：(1)f(1+x)=f(1x) ； (2)f(x)的最大值为 15；(3)f(x)=0 的两个根立方和等于 17。试求 f(x)的解析式。 20、(12 分) 已知函数 y=x22x3 。(1) 试求过点 P(1，0)的切线方程；(2)过点 Q(0,1)的切线存在吗？如果有，请求出来；如果没有，请说明理由。21、(12 分) 已知 A(3, 0)，B(0, 3)，C(cos,sin) (0，)。若|OA+OC |= ,试求 OB 与 OC 的夹角。22、(14 分) 已知 f(x) = x3 + bx2 + cx + d 在( , 0)上是增函数，在0， 2上是减函数，且方程 f(x)=0 有三个根，它们分别是,2,。(1)试求 c 的值；(2)求证：f(1)2 ；(3) 求| |的取值范围。
