圆锥曲线与方程试题2.DOC

1、1圆锥曲线与方程试题 2二，填空题：1. 【北京市西城区 2013 2014 学年度高二第一学期期末试卷（理科） 】已知抛物线的准线为 ，1x则其标准方程为_.2. 【北京市西城区 2013 2014 学年度高二第一学期期末试卷（理科） 】双曲线 的离心率为241xy_；渐近线方程为_.3. 【北京市西城区 2013 2014 学年度高二第一学期期末试卷（理科） 】 一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的表面积之比为_.DA BCA1 B1C1D14. 【北京市西城区 2013 2014 学年度高二第一学期期末试卷（理科） 】已知 为椭圆 上M2143xy一点， 为椭

2、圆长轴上一点， 为坐标原点.NO给出下列结 论： 存在点 ，使得 为等边三角形；,MN 不存在点 ，使得 为等边三角形；存在点 ，使得 ；不存在点 ，使得 ., 90,MN90O其中，所有正确结论的序号是_.5. 【赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)20132014 学年度高二第一学期期末联考试卷（理科） 】双曲线 的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区)0,(12bayx域（不含边界） ，若点(1, 2)在“上” 区域内，则双曲线离心率的取值范围为 。6. 【广东省阳东广雅中学，阳春实验中学 20132014 学年度第一学期期末高二级联考试题理科数学】关于

3、双曲线 ，有以下说法：实轴长为 6；双曲线2196xy2的离心率是 ；焦点坐标为（ 5，0） ；渐近线方程是 ，焦点到渐近线的距离54 43yx等于 3。正确的说法是 ， （把所有正确的说法序号都填上）7. 【广东省 20132014 学年仲元中学，中山一中， 南海中学，南海桂城中学，潮阳一中，宝安中学，普宁二中高二年级联考（理科） 】 双曲线 的焦点到它的渐近线的距离为_；213xy8. 【河北省邯郸市 2013-2014 学年高二上学期期末考试（理科)】在平面直角坐标系 中，已知三角xOy形 顶点 和 ，顶点 在椭圆 上，则 .ABC)0,3(,(B1625yxBCAsin9. 【河南许昌

4、市五校联考高二期末考试（理科） 】两个正数 a、b 的等差中项是 ，一个等比中项是 ，256且 则双曲线,ba的离心率 e 等于_；12yx10. 【河南许昌市五校联考高二期末考试（理科） 】点 P 在椭圆 上运动，Q、R 分别在两圆2143xy和2(1)xy2(1)xy上运动，则 的最小值为 PQR11. 【湖北省荆门市 2013-2014 学年度高二期末质量检测考试（理科） 】设 分别是双曲线12F、的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点 ，使 （ 为原点） ，且2:1(0,)xyCab P1O，则双曲线的离心率12|3|PF为 12. 【湖北省荆门市 2013-2014 学年度高二期末质量

5、检测考试（理科） 】设 分别是双曲线12F、的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点 ，使 （ 为原点） ，且2:1(0,)xyCab P1O，则双曲线的离心率12|3|PF为 13.湖北省部分重点中学 20132014 学年度上学期高二期末考试（理科）与双曲线 24xy有共同3的渐近线，并且经过点 (2,3)的双曲线是 。14湖北省部分重点中学 20132014 学年度上学期高二期末考试（理科）.椭圆213xy的焦点分别为1F和 2，点 P在椭圆上，如果线段 1PF的中点在 y轴上，那么 12cosFP 。15.湖北省部分重点中学 20132014 学年度上学期高二期末考试（理科）圆 2(0)x

6、yr经过椭圆21(0)xyab的两个焦点 12,，且与该椭圆有四个不同交点，设 是其中的一个交点，若12PF的面积为 6，椭圆的长轴长为 5，则 abc（ c为半焦距） 。16. 【湖 北 省 孝 感 高 级 中 学 20132014 学 年 度 高 中 二 年 级 上 学 期 期 末 考 试 （ 文 科 ） 】 在平面直角坐标系 xOy 中，已知 ABC 的顶点 A(6，0)和 C(6,0)，若顶点 B 在双曲线 1 的左支上，则x225 y211_sin A sin Csin B17. 【吉林市普通高中 2013-2014 学年度高二上学期期末教学质量检测（理科） 】已知 F1， F2是椭

7、圆的两焦点，过点 F2的直线交椭圆于 A， B 两点在2169xy AF1B 中，若有两边之和是 10，则第三边的长度为 18. 【吉林市普通高中 2013-2014 学年度高二上学期期末教学质量检测（理科） 】已知双曲线的渐近线方程为 ，虚轴长为 4， 则该双曲线的标准方程是2xy19. 【江苏常州市 2013-2014 学年高二上学期期末考试（理科） 】若双曲线 的渐近21(0,)xyab线方程为 ，则它的离心率为 2yx20. 【江苏常州市 2013-2014 学年高二上学期期末考试（理科） 】已知点 P 在抛物线 上运动，F 为24yx抛物线的焦点，点 M 的坐标为（ 3,2） ，当

8、PM+PF 取最小值时点 P 的坐标为 21. 【江苏常州市 2013-2014 学年高二上学期期末考试（理科） 】已知动圆 C 与圆 及圆2(1)xy都内切，则动圆圆心 C 的轨迹方程为 2(1)5xy22. 【江苏常州市 2013-2014 学年高二上学期期末考试（理科） 】已知椭圆 ： 的短21(0)xyab4轴长为 2，离心率为 ，设过右焦点的直线 l与椭圆 C交于不同的两点 A，B，过 A，B 作直线 的垂2 2x线 AP，BQ ，垂足分别为 P，Q 记 ， 若直线 l 的斜率 ,则 的取值范围为 APBQl k3l23. 【江西省赣州市六校 2013-2014 学年度高二第一学期期

9、末联考（理科）】已知直线 与椭圆1xy相交于 两点，且线段 的中点在直线 上，则此椭圆的离心率为)0(12bayxBA,AB02yx_24. 【南京市 20132014 学年度第一学期高二期末调研（理科） 】在平面直角坐标系 xOy 中，焦点为F(5，0) 的抛物线的标准方程是 25. 【南京市 20132014 学年度第一学期高二期末调研（理科） 】在平面直角坐标系 xOy 中，已知焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程为 x2y0，则该双曲线的离心率为 26. 【南京市 20132014 学年度第一学期高二期末调研（理科） 】在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 1 的左焦点为 F，直线 x

10、y 10，xy10 与椭圆分别相交于点 A，B，C ，D ，则x24 y23AFBFCF DF 27. 【陕西省宝鸡市金台区 2013-2014 学年高二上学期期末检测（理科） 】已知圆 与双曲线22xyR无公共点，则 取值范围为 . 2149xyR28. 【陕西省宝鸡市金台区 2013-2014 学年高二上学期期末检测（理科） 】以 为中点的抛物线(1,)的弦所在直线方程为 .28yx29. 【陕西省宝鸡市金台区 2013-2014 学年高二上学期期末检测（理科） 】已知 ， 为椭圆1F2的两个焦点，并且椭圆上点 满足 ，则 的面积为 .214yP1290F12P30. 【浙江省台州中学 2

11、013-2014 学年高二下学期第一次统练（理科） 】已知点 P 是抛物线 上一xy82点，设 P 到此抛物线准线的距离是 ，到直线 的距离是 ，则 的最小值是 1d01yx2d2131. 【浙江省台州中学 2013-2014 学年高二下学期第一次统练（理科） 】如图，已知抛物线的方程为2(0)xpy，过点 (,)A作直线 l与抛物线相交于 ,PQ两点，点 B的坐标为 (0,)，连接 ,BPQ，设,QB与 轴分别相交于 MN两点如果 B的斜率与 的斜率的乘积为 3，则 的大小等于 MN5xyOBMPANQ32. 【福建省龙岩市 2013-2014 学年高二上学期教学质量检查（理科） 】双曲线

12、的焦点到渐近213xy线的距离为 33. 【2013-2014 学年第一学期温州市十校联合体高二期末联考（理科） 】已知抛物线 上一点24yx到焦点的距离等于 5，A则 到坐标原点的距离为 。34. 【2013-2014 学年第一学期温州市十校联合体高二期末联考（理科） 】过点 P(3，4)的动直线与两坐标轴的交点分别为 A、B，过 A、B 分别作两轴的垂线交于点 M，则点 M 的轨迹方 程是 。35. 【2013-2014 学年第一学期温州市十校联合体高二期末联考（理科） 】若 F1，F 2是双曲线与椭圆 的共同的左、右焦点，点 P 是两曲线的一个交点，且21(0,)xyab2159xy为等

13、腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是 。12PF36. 【2013-2014 学年第一学期温州市十校联合体高二期末联考（理科） 】已知直线 和0943:1yxl直线 ，抛物线 上一动点 P到直线 1l和直线 2l的距离之和的最小值是 。4:2yl 2xy37. 【漳州实验中学 2013-2014 高二（上）期末考试（理科） 】曲线 C 是平面内与两个定点 1(,)F和2(1,0)F的距离的积等于常数 2(1)a的点的轨迹，给出下列三个结论：曲线 C 过坐标原点； 曲线 C 关于坐标原点对称；若点 P 在曲线 C 上，则 的面积不大于 2a.12FP其中，所有正确结论的序号是_.38. 【湖北省部分重点中学 2013-2014 学年度下学期高二期中考试（理科） 】双曲线 + =1 的离心率24xky，则 的值为 .3ek639. 【湖北省部分重点中学 2013-2014 学年度下学期高二期中考试（理科） 】过抛物线 的焦点作218xy直线交抛物线于 两点，线段 的中点 的纵坐标为 2，则线段 长为 AB、 MAB40. 【湖北省襄阳四校 20132014 学年度下学期高二期中考试（理科） 】 抛物线 的焦点)0(2pxy为 ，其准线经过双曲线 ， 的左顶点，点 为这两条曲线的一个交点，且F12byax0()b，则双曲线的渐近线的方程为_pM2