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数学必会基础题型平面向量【基本概念与公式】 【任何时候写向量时都要带箭头】1.向量:既有大小又有方向的量。记作:或。2.向量的模:向量的大小(或长度),记作:或。3.单位向量:长度为1的向量。若是单位向量,则。4.零向量:长度为0的向量。记作:。【方向是任意的,且与任意向量平行】5.平行向量(共线向量):方向相同或相反的向量。6.相等向量:长度和方向都相同的向量。7.相反向量:长度相等,方向相反的向量。8.三角形法则:;(指向被减数)9.平行四边形法则: 以为临边的平行四边形的两条对角线分别为,。10.共线定理:。当时,同向;当时,反向。11.基底:任意不共线的两个向量称为一组基底。12.向量的模:若,则,13.数量积与夹角公式:; 14.平行与垂直:;题型1.向量的加减运算1.设表示“向东走8km”, 表示“向北走6km”,则 。2.化简 。3.已知,则的最大值和最小值分别为 、 。4.已知的和向量,且,则
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