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小车单级倒立摆模糊控制实验报告 小车倒立摆系统的控制问题一直是控制研究中的一个典型问题，下面先简单介绍一下这个系统。小车倒立摆系统由一个杆、一个导轨和一辆滑车组成，滑车可以沿导轨水平运动。在一定的初始条件下，通过在滑车质心处施加一个力(控制力)，使杆尽可能的平衡,如下图。 本次实验采用多种控制方法，并进行一下比较。1. 单级倒立摆的经典PID控制 建立系统的动力学方程: 假设小车质量为M,摆的质量是m，小车位置为x，摆的角度为,如上图。现假设摆杆偏离垂直线的角度为，同时规定摆杆重心的坐标为G(Xc,Yc），则有： Xc=x+lsin Yc=lcos根据牛顿定律，可以建立摆杆水平和垂直运动状态方程。摆杆围绕其重心的转动运动可用力矩方程来描述： 式中，I为摆杆围绕其重心的转动惯量。摆杆重心的水平运动由下式描述：
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