1、2014年 9月份考试高等数学（ II-2）第二次作业 一、单项选择题（本大题共 69.99999 分，共 25 小题，每小题 2.8 分） 1. 下列阶数最高的微分方程是 （ ）。 A. B. C. D. 2. 若 ，则级数 （） A. 一定发散 B. 一定条件收敛 C. 可收敛也可发散 D. 一定绝对收敛 3. D 是圆心在原点半径为 1的圆面，则积分 A. 10 B. 2 C. 10 D. 5 4. 级数 为 ( ) A. 发散 B. 条件收敛但不绝对收敛 C. 绝对收敛但不条件收敛 D. 绝对收敛且条件收敛 5. 设 f(x,y)是有界闭区域 D： x2+y2a 2上的连续函数，则当
2、a0 时，的极限（） A. 不存在 B. 等于 f(0,0) C. 等于 f(1,1) D. 等于 f(1,0) 6. 下列级数中 , 收敛级数是 ( ) A. B. C. D. 7. 方程 的特解为（） A. B. C. D. 8. 设 时，A. 1 B. C. D. 9. 设 D 是矩形闭区域： ,则积分A. 0 B. C. D. 10. 以下各方程以 y=3e2x 为解的是（ ） A. y -2y=0 B. x2y=1-xy C. y+4y=0 D. y+xy=0 11. 幂级数 在 x=3 处条件收敛，则幂级数 的收敛半径为 ( )。 A. 3 B. 4 C. 1 D. 5 12. 具
3、有特解 y1=e-x,y2=2xe-x的 2阶常系数线性齐次微分方程是（） A. y -2y+y=0 B. y+2y+y=0 C. y -y -2y=0 D. y+2y -2y=0 13. 设 为任意项级数，且 发散，则（ ） A. 原级数收敛 B. 原级数发散 C. 原级数敛散性不定 D. 原级数条件收敛 14. 方程 的特解为（） A. B. C. D. 15. 积分 ,化为极坐标的二次积分为（） A. B. C. D. 16. 二重积分A. 1 B. C. D. 2 17. 设 D为： ,判断的取值为：（） A. 负 B. 零 C. 正 D. 小于等于零 18. 一条曲线经过点（ 0，
4、1），它的切线斜率恒为切线横坐标的 2 倍，则这条曲线的方程为（ ） A. y=x+1 B. y=x-1 C. y=x2+1 D. y=x2-1 19. 下列无穷级数中发散的是（） A. B. C. D. 20. 已知区域 D：由 x轴， y轴与直线 x+y=1 所围成，则积分比积分 有 ( ) A. B. C. 132jiangxx D. 不能比较大小 21. 幂级数 的收敛域为 ( ) A. 仅在 x=0 点处收敛 B. (-,+) C. (-,0) D. (-,1 22. 交换二次积分的积分次序 A. B. C. D. 23. 三重积分 ,(其中 (V)是以原点为中心， R为半径的上半球
5、 )的值为 ( ) A. B. C. D. 24. 级数 收敛，则参数 a 满足条件（） A. ae B. ae C. a=e D. a 为任何实数 25. 常微分方程 蒋晓霞 的通解为（） A. B. C. D. 二、判断题（本大题共 30 分，共 5 小题，每小题 6 分） 1. 将级数增加、删减或改换有限项，改变了级数的敛散性 ( )。 2. 函数 y=f1 (x)为微分方程 y+a1 y+a2 (x)y=g1 (x)的解，函数 y=f2 (x)为微分方程 y+a1 y+a2 (x)y=g2 (x)的解，则函数为微分方程 y+a1 y+a2 (x)y=g1 (x)+g2 (x)的解。 3
6、. 在区域 D上函数 f(x,y)g(x,y) ，则重积分满足4. 正项级数 和 , ，则当 132jiangxx 时，两级数有相同的敛散性。 5. y=3 sin x -4cos x 是微分方程 的通解。 答案： 一、单项选择题（ 69.99999 分，共 25 题，每小题 2.8 分） 1. A 2. C 3. A 4. B 5. B 6. D 7. C 8. B 9. D 10. A 11. B 12. B 13. C 14. D 15. A 16. A 17. C 18. C 19. C 20. B 21. A 22. B 23. A 24. A 25. A 二、判断题（ 30 分，共 5 题，每小题 6 分） 1. 2. 3. 4. 5.
