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在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中,图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等,具有这种性质的图表,称为“幻方”。我国古代称为“河图”、“洛书”,又叫“纵横图”。1、奇数阶幻方罗伯特法(也有人称之为楼梯法)(如图一:以五阶幻方为例)奇数阶幻方 n为奇数 (n=3,5,7,9,11) (n=2k+1,k=1,2,3,4,5) 奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为楼梯法)。填写方法是这样: 把1(或最小的数)放在第一行正中; 按以下规律排列剩下的nn-1个数: (1)每一个数放在前一个数的右上一格; (2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行,仍然要放在右一列; (3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列,仍然要放在上一行; (4)如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列,那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内; (5)如果这个数所要放的格已经有数填入,处理方法同(4)。 这种写法总是先向“右上”的方向,象是在爬楼梯。口诀:1居
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