概率统计练习题库.doc

1、第 1 页，共 38 页孩子们，10 届期末考全是原题啊，大家用功下 把 10套题库看完考个 80分以上应该没多大问题，不要嫌多，很多都是一样的题换个数字罢了时隔几个月，老大我凭着超强的记忆，把所有原题都给你们标出来了哦 红字部分！数理统计练习题一、填空题（还差一题想不起来了）1、设 A、B 为随机事件，且 P(A)=0.5， P(B)=0.6， P(BA)=0.8，则 P(A+B)=_ 0.7 _。2、某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为 ，则此射手的命中率 。810323、设随机变量 X服从0，2上均匀分布，则 1/3 。2)(XED4、设随机变量 服从参数为 的泊松（ Pois

2、son）分布，且已知 1，则 )2(XE_1_。 （EXDX= ）5、一次试验的成功率为 ，进行 100次独立重复试验，当 1/2_时 ，成功次数的方差的值最大，pp最大值为 25 。6、 （ X， Y）服从二维正态分布 ，则 X的边缘分布为 。),(21N),(21N7、已知随机向量（ X， Y）的联合密度函数 ，则 E(X)= 。 其 他,00,3),(2yxyxf 348、随机变量 X的数学期望 ，方差 ， k、 b为常数，则有 = ；E2DX)(bk,kb= 。 )(bkD29、若随机变量 X N (2，4)， Y N (3，9)，且 X与 Y相互独立。设 Z2 X Y5，则 Z N(

3、-2, 25) 。(-2=2x(-2)-3+5,25=4x4+9)10、 的两个 无偏 估计量，若 ，则称 比 有效。是 常 数21, )(21D121、设 A、 B为随机事件，且 P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(A B)=0.6，则 P( )=_0.3_。 （P(A)-P(AB)）A2、设 XB(2,p)， YB(3,p)，且 PX 1= ，则 PY 1= 。95793、设随机变量 X服从参数为 2的泊松分布，且 Y =3X -2, 则 E(Y)=4 。4、设随机变量 X服从0,2上的均匀分布， Y=2X+1，则 D(Y)= 4/3 。5、设随机变量 X的概率密度是：，且 ，则

4、=0.6 。其 他01)(2xxf 784.06、利用正态分布的结论，有1 。(p71,无论是什么正态分布，定积分后都等于 1)dxex2)(24(1第 2 页，共 38 页7、已知随机向量（ X， Y）的联合密度函数 ，则 E(Y)= 其 他,010,223)(yxyxf3/4 。8、设（ X， Y）为二维随机向量， D(X)、 D(Y)均不为零。若有常数 a0与 b使，则 X与 Y的相关系数 -1 。 （p101）1baPX9、若随机变量 X N (1，4)， Y N (2，9)，且 X与 Y相互独立。设 Z X Y3，则 Z N (2, 13) 。10、设随机变量 X N (1/2，2)

5、，以 Y表示对 X的三次独立重复观察中“ ”出现的次数，则2/1= 3/8 。 （数字有变）2Y1、设 A，B 为随机事件，且 P(A)=0.7， P(AB)=0.3，则 0.6 。)(BAP2、四个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为 ，则密码能被译出的概率是 6,31452/3 。3、射手独立射击 8次，每次中靶的概率是 0.6，那么恰好中靶 3次的概率是 0.123863 5384.0C。4、已知随机变量 X服从0, 2上的均匀分布，则 D (X)= 1/3 。5、设随机变量 X服从参数为 的泊松分布，且 ，则 = 6 。423P6、设随机变量 X N (1, 4)，已知 (

6、0.5)=0.6915，(1.5)=0.9332，则 0.6247 。2X7、随机变量 X的概率密度函数 ，则 E(X)= 1 。12)(xexf8、已知总体 X N (0, 1)，设 X1， X2， Xn是来自总体 X的简单随机样本，则 。nii12)(x9、设 T服从自由度为 n的 t分布，若 ，则 。TPTP2a10、已知随机向量（ X， Y）的联合密度函数 ，则 E(X)= 4/3 。 其 他,00,),( yxyxf1、设 A，B 为随机事件，且 P(A)=0.6, P(AB)= P( ), 则 P(B)= 0.4 。A2、设随机变量 X与 Y相互独立，且 ， ，则 P(X =Y)=

7、_ 0.5_。5.015.1Y3、设随机变量 X服从以 n, p为参数的二项分布，且 EX=15， DX=10，则 n= 45 。4、设随机变量 ，其密度函数 ，则 = 2 。)(2N642)(xexf5、设随机变量 X的数学期望 EX和方差 DX0都存在，令 ，则 DY= 1 。XEY/)(6、设随机变量 X服从区间0，5上的均匀分布， Y服从 的指数分布，且 X， Y相互独立，则( X, Y)5的联合密度函数 f (x, y)= 。其 它00,5yxey7、随机变量 X与 Y相互独立，且 D(X)=4， D(Y)=2，则 D(3X 2 Y ) 44。8、设 是来自总体 X N (0, 1)

8、的简单随机样本，则 服从的分布为 。n,21 nii12)( )1(2nx第 3 页，共 38 页9、三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为 ，则目标能被击中的概率是31,453/5 。10、已知随机向量( X, Y)的联合概率密度 ，其 它00,4),(2yxeyxfy则 EY = 1/2 。1、设 A,B为两个随机事件，且 P(A)=0.7, P(A-B)=0.3，则 P( )=_0.6 _。AB2、设随机变量 X的分布律为 ，且 X与 Y独立同分布，则随机变量 Z max X,Y 的分布律为210p。4310PZ3、设随机变量 X N (2， )，且 P2 p2 D.

9、 p1与 p2的关系无法确定5、设随机变量 X的密度函数为 f (x)，则 Y = 7 5X的密度函数为（ B ）7A.() .()5C D yyf f1、对任意两个事件 和 ， 若 ， 则（ D ） 。B0)(APA. B. C. D. 0)(B)(APB2、设 、 为两个随机事件，且 ， ， ， 则必有（ B A11P|)|） 。A. B. )|()|(P ()(AC. D. 、 互不相容B3、设 为标准正态分布函数，)(x且 ， 相互独立。令10, 2, 0A,1iXi否 则， 发 生事 件 ()0.7PA1021X， ，则由中心极限定理知 的分布函数 近似于（ B ） 。1iiYY)(

10、yFA. B C D)(y70()21y(70)70()21y4、已知随机变量 和 相互独立，且它们分别在区间1，3和2，4上服从均匀分布，则XY（ A ） 。)(EA. 3 B. 6 C. 10 D. 12 5、设随机变量 X N( ，9)， Y N( ，25)，记 ，则（ B ） 。5,321 YpXPpA. p1p2 D. p1与 p2的关系无法确定1、设 两个随机事件相互独立，当 同时发生时，必有 发生，则（ A ） 。,A,AA. B. C. D. )(21P)(21)(21)()(21AP2、已知随机变量 的概率密度为 ，令 ，则 Y的概率密度 为（ A ） 。XxfX3XYyfYA. B. C. D. )23(yf )2(y)2(yf )23(X