1、吴中区高一数学寒假作业参考答案(第三天)一、填空题1、 ，解析： 或 ， ， 的,0232x1x20.7123)(2xg减区间为 1,2、奇函数，解析： ， 此函数为奇函数92 2294xy3、 （2，0） ，解析： 的对称中心为（0，0） 可由 的图xfy 1f1xfy像向右平移 2 个单位得到 （2，0）4、周期为 85、-3，解析： ，1)(bf 13)2()( ff6、 解析： 作图 ， 30aaxxf,2对称轴为 ，与 x 轴交点为（0，0）,（ ） 20,3a7、 ，解析： 作出函数图象，知函数在 R 上为增函数， ， 1a a2， 28、 ，解析： 时， ， ； 时，16a或 1
2、0a0642816a1， ， 042186或二、解答题9、解：由题意可知 ， 为奇函数，)1(2af)54(af)(xfy，又 在 上为减函数，)1(2af541,，解得 ，2231a451a10、解：（1）在中令 ，有 ，故 xf1f（2）当 时， 的最小值为 且二次函数关于直线 对称，故设此二次函数为xR()f0x因为 ，的 所以 210fa1f4a214f（3）记 ，221144hxfxx显然 ， 在区间 上恒有 ，即 ，0,m1fx1hx令 ，得 ，由 的图像只须 ，解得 1hx,3hx3m0311、证明：（1）令 ，则 ，即 ；-1 分120x()(0)2ff()2f令 ，则 ， ，
3、2,x()fx0fxx 为奇函数；5 分()f（2）任取 ，且 ，则 7 分12,xR12x2121()()fxfxf为奇函数， 8 分()f ()f 9 分2121xfx21()fxf， ， ，()()f120x21()fx0 ， 是 上的增函数12 分21x0fxR（3） ，14 分()(2)0f(4)ff ， ；由（2） 是 上的增函数，2logmlogfmfxR 16 分416012、解：（1）函数 在 上单调递减, 的最小值为()2)yfx(0,1()yfx()f（2）若函数 在定义域上是减函数，则任取 且 都有()yfx12,x(0.12x成立， 即 ，只要 即可，由 ，12()fxf1212()0ax12a12,(0.故 ，所以 故 的取值范围是 12(,0)a(,（3）当 时，函数 在 上单调增，无最小值，a()yfx0,1当 时取得最大值 ；x2a由（2）得当 时，函数 在 上单调减，无最大值，()yfx.当 x1 时取得最小值 2 a；当 时，函数 在 上单调减，在 上单调增，无最大值 20a()yfx20.a2,1a当 时取得最小值 2x2a
