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截长补短法截长补短法是几何证明题中十分重要的方法。通常来证明几条线段的数量关系。截长补短法有多种方法。截长法:(1)过某一点作长边的垂线(2)在长边上截取一条与某一短边相同的线段,再证剩下的线段与另一短边相等。补短法(1)延长短边。(2)通过旋转等方式使两短边拼合到一起。例:在正方形ABCD中,DE=DF,DGCE,交CA于G,GHAF,交AD于P,交CE延长线于H,请问三条粗线DG,GH,CH的数量关系方法一(好想不好证)方法二(好证不好想)例题不详解。(第2页题目答案见第3、4页)(1)正方形ABCD中,点E在CD上,点F在BC上,EAF=45。求证:EF=DE+BF(1)变形a正方形ABCD中,点E在CD延长线上,点F在BC延长线上,EAF=45。请问现在EF、DE、BF又有什么数量关系?(1)变形b正方形ABCD中,点E在DC延长线上,点F在CB延长线上,EAF=45。请问现在EF、DE、BF又有什么数量关系
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