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排列组合问题,联系实际,生动有趣,但题型多样,思路灵活,不易掌握。实践证明,备考有效的方法是题型与解法归类,识别模式,熟练运用。本文介绍十二类典型排列组合问题的解答策略,供参考。一、相邻问题捆绑法例16名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有()种A. 720B. 360C. 240D. 120解:因甲、乙两人要排在一起,故将甲、乙两人捆在一起视作一人,与其余四人进行全排列有种排法;甲、乙两人之间有种排法。由分步计数原理可知,共有=240种不同排法,选C。评注:从上述解法可以看出,所谓“捆绑法”,就是在解决对于某几个元素相邻的问题时,可整体考虑将相邻元素视作一个“大”元素。二、相离问题插空法例2要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单,任何两个舞蹈节目不得相邻,有多少不同的排法?(只要求写出式子,不必计算)
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