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第3章 支持向量机基础By Dean 支持向量机（Support Vector Machies）是由Vapnik等人于1995年提出来的。之后随着统计理论的发展，支持向量机也逐渐受到了各领域研究者的关注，在很短的时间就得到很广泛的应用。支持向量机是建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小化原理基础上的，利用有限的样本所提供的信息对模型的复杂性和学习能力两者进行了寻求最佳的折衷，以获得最好的泛化能力。SVM的基本思想是把训练数据非线性的映射到一个更高维的特征空间（Hilbert空间）中，在这个高维的特征空间中寻找到一个超平面使得正例和反例两者间的隔离边缘被最大化。SVM的出现有效的解决了传统的神经网络结果选择问题、局部极小值、过拟合等问题。并且在小样本、非线性、数据高维等机器学习问题中表现出很多令人注目的性质，被广泛地应用在模式识别，数据挖掘等领域(张学工 2000；崔伟东2001)。支持向量机可以用于分类和回归问题，本章着重介绍分类相关的知识。3.1 SVM的基本思想3.1.1最优分类面SVM是由线性可分情况的最优分类面发展而来的，用于两类问题的分类。下面用一
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