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习 题 一 解 答1取3.14，3.15，作为的近似值，求各自的绝对误差，相对误差和有效数字的位数。分析：求绝对误差的方法是按定义直接计算。求相对误差的一般方法是先求出绝对误差再按定义式计算。注意，不应先求相对误差再求绝对误差。有效数字位数可以根据定义来求，即先由绝对误差确定近似数的绝对误差不超过那一位的半个单位，再确定有效数的末位是哪一位，进一步确定有效数字和有效数位。有了定理2后，可以根据定理2更规范地解答。根据定理2，首先要将数值转化为科学记数形式，然后解答。解：（1）绝对误差:e(x)=3.143.141592653.140.001590.0016。相对误差：有效数字：因为3.14159265=0.31415926510，3.140.31410，m=1。而3.143.141592653.140.00159所以3.140.001590.005=0.5102所以，3.14作为的近似值有3个有效数字。（2）绝对误差:e(x)=3.153.141592
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