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数列的通项与求和计算方法总结第一章 数列通项公式的十种求法一、公式法例1 已知数列满足,求数列的通项公式。解:两边除以,得,则,故数列是以为首项,以为公差的等差数列,由等差数列的通项公式,得,所以数列的通项公式为。评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为,说明数列是等差数列,再直接利用等差数列的通项公式求出,进而求出数列的通项公式。二、累加法例2 已知数列满足,求数列的通项公式。解:由得则所以数列的通项公式为。评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为,进而求出,即得数列的通项公式。例3 已知数列满足,求数列的通项公式。解:由得则所以评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为,进而求出,即得数列的通项公式。例4 已知数列满足,求数列的通项公式。解:两边除以,得,则,故因此,则评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为,进而求出,即得数列的通项公式,最后再求数列的通项公式。三、累乘法例5 已知数列满足,求数列的通项公式。解:因为,所以,则,故所以数列的通项公式为评注:本题解题的
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