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数列的数学归纳法【知识梳理】归纳法可以分为完全归纳法和不完全归纳法对一个问题的所有情况加以研究，得出它们的共同性质，这种方法称为完全归纳法对一个问题的部分情况加以研究，得出它们的共同性质，这种方法称为不完全归纳法完全归纳法往往是不可能的，而不完全归纳法得出的结论却可能不正确用数学归纳法证明命题分两个步骤：步骤一（奠基步骤）：证明当取第一个值（例如）时命题正确步骤二（递推步骤）：假设当时命题成立，证明当时命题也成立在完成上面两个步骤后，我们就可断定命题对于从开始的所有的正整数都成立数学归纳法的应用：具体常用数学归纳法证明：恒等式，不等式，数的整除性，几何中计算问题，数列的通项与和等.【典型例题分析】例1、试证明：不论正数、是等差数列还是等比数列，当，且a、b、c互不相等时，均有：an+cn2bn.证明：（1）设a、b、c为等比数列，a=,c=bq(q0且q1)an+cn=+bnqn=bn(+qn)2bn（2）设a、b、c为等差数列，则2b=a+c猜想()n(n2且nN*)下面用数学归纳法证明：当
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