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飞行管理问题摘要让飞机在某正方形区域内安全飞行,便于进行飞行管理,所以在飞机飞行过程中,要适当调整各架飞机的方向角(调整幅度尽量小),以避免发生碰撞。本文通过对两两飞机飞行过程最小临界距离大于8km为入手点,以时刻后飞机所处状态为研究对象。通过点的向量平移,找出临界距离(8km)视为界点,再通过两点距离公式列出一元二次不等式,转化为一元二次方程根的情况,判断的取值。当0时,说明方程无实数解,即该两飞机不会碰撞。当0时,说明方程有实数解,且可以求出对应的值,看是否在规定区域范围内(00.283h)。若t不在范围内,说明两飞机在规定区域不会发生碰撞,而在区域范围外会发生碰撞(不在我们考虑范围内)若在所规定范围,说明两飞机会在区域范围内发生碰撞,此时应调整各架飞机的方向角。方向角的调整虽然在30内有足够空间(相应的可行解就很多),但又要求所调整的幅度尽可能小(就要求我们求出相应的最优解),故当调整一架飞机方向角后,应该对应判断该飞机与其余各飞机是否会发生碰撞。最后,我们对模型的优缺点和改进方向作了分析。关键词 向量平移 最短临界距离 方向角
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