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包饺子问题分析摘 要在日常生活中我们经常会遇到：同样的产品，不同大小的包装的时候，应该选择哪一种较为划算；包饺子，包馄饨的时候，皮多了或者馅多的问题，这个时候应该把饺子或者馄饨包大一些还是包小一些才能把多余的皮或馅用完。这些问题在直观上不容易判断出结果，因此需要建立模型来来观察，以做出最佳选择。关 键 词包饺子 数学模型 实际问题的抽象化正 文一、问题提出设在包饺子的时通常1kg面和1kg馅包100个饺子，有一次馅多了0.4kg，问能否将饺子包大一些或小一些将这些馅仍用1kg面用完？二、问题分析这是一个日常生活中常见的问题，问题的本质就是里用同样面积的饺子皮包更多的饺子馅。将问题抽象为数学问题时，可以做出两个合理的假设: 饺子皮的厚度一样，也即是饺子皮的总面积不变；饺子馅的形状都一样，可以都看成球体，因为同样表面积下球体的体积最大，可以包更多的馅。那么饺子包大一些时，饺子的个数就会减少，饺子包小一些时，饺子的个数就会增多。也就是可以问题转化为：总表面积一定的n（n=1，2，3）个球体，当n取多少的时候可以使得所有球体的总
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