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数学建模缺失数据补充及异常数据修正17页.docx

题目:数据的预处理问题摘要数据处理贯穿于社会生产和社会生活的各个领域。数据处理技术的发展及其应用的广度和深度,极大地影响着人类社会发展的进程。数据补充,异常数据的鉴别及修正,在各个领域也起到了重要作用。对于第一问,我们采用了多元线性回归的方法对缺失数据进行补充,我们将1960-2015.xls(见附表一)中的数据导入matlab。首先作出散点图,设定y(X59287)与x1(X54511)、x2(X57494)的关系为二元线性回归模型,即y=b0+b1x1+b2x2。之后作多元回归,求出系数b0=18.014,b1=0.051,b2=0.354,所以多元线性回归多项式为:Y=18.014+0.051*x1+0.354*x2。再作出残差分析图验证拟合效果,残差较小,说明回归多项式与源数据吻合得较好。若x1=30.4,x2=28.6时,y的数据缺失,则将x1,x2带入回归多项式,算出缺失值y=29.6888。类似地,若x1=40.6,x2=30.4时,y的数据缺失,则将x1,x2带入回归多项式,算出缺失值y=30.8462,即可补充缺失数据。对于第二问,我们使用了异常值

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