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14 数学极限的求法 常见:夹逼准则, 无穷小量的性质,两个重要极限,等价无穷小,洛必达法则, 中值定理, 定积分, 泰勒展开式。后四种不常见。另外求代数式极限可参见课本P48上。证明极限用定义证。1:利用等价无穷小代换求极限 当x趋于0时等价,例如 当上面每个函数中的自变量x换成时(),仍有上面的等价关系成立,例如:当时, ; 。 例:求 解: 82:利用极限的四则运算性质求极限 进行恒等变形,例如分子分母约去趋于零但不等于零的因式;分子分母有理化消除未定式;通分化简;化无穷多项的和(或积)为有限项。例;求极限(1) (2)(3)(4) 已知 求解:(1) = (2)(2)(3)-1 (4) 因为 所以 3:利用
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