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拉普拉斯算子：四种方法:分离变量法、行波法、积分变换法、格林函数法定解问题：初始条件.边界条件.其他波动方程的初始条件:热传导方程的初始条件初始时刻的温度分布 :泊松方程和拉普拉斯方程的初始条件：不含初始条件，只含边界条件条件波动方程的边界条件:(1)固定端：对于两端固定的弦的横振动，其为：或：(2)自由端：x=a 端既不固定，又不受位移方向力的作用.(3) 弹性支承端：在x=a端受到弹性系数为k 的弹簧的支承。定解问题的分类和检验：(1) 初始问题：只有初始条件，没有边界条件的定解问题；(2) 边值问题：没有初始条件，只有边界条件的定解问题；(3) 混合问题：既有初始条件，也有边界条件的定解问题。 解的存在性：定解问题是否有解； 解的唯一性：是否只有一解； 解的稳定性：定解条件有微小变动时，解是否有相应的微小变动。分离变量法：基本思想：首先求出具有变量分离形式且满足边界条件的特解，然后由叠加原理作出这些解的线性组合，最后由其余的定解条件确定叠加系数。把偏微分方程化为常微分方程来处
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