1、1等腰三角形 (新授课)【学习目标】1知识技能通过探索、归纳、验证等腰三角形的判定定理，学会应用等腰三角形的判定定理。2解决问题学会利用已有知识解决实际问题的能力3数学思考（1）体会数学来源于实际生活并应用于生活实际。（2）探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念4情感态度 通过对等腰三角形的判定定理的探索，我们体会到探索学习的乐趣，同时培养了合作交流、体验成功、体验审美、增强自信心.【学习重难点】1 重点：等腰三角形的判定定理及其应用2 难点：探索等腰三角形的判定定理课前延伸一、填空题1. ABC 中， A=52, C=64,则 AB:AC= .2. 如图， ABC 中
2、， B= C， DE BC,写出图中所有相等的线段： . 3. 如图， ABC 中， BAD=80, B=50, C=25,若 CD=2,则 AB= .二选择题4.已知在 ABC 中， B= C=36， ADE= AED=72,则图中共有等腰三角形（ ）A.3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个课内探究第 2题第 3题第 4题2一、创设情景 思考：如图，位于在海上 A、B 两处的两艘救生船接到 O 处遇险船只的报警，当时测得A=B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？二、引入
3、新课 例 1已知：在ABC 中，B=C（如图） 求证：AB=AC总结：等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边” ） 分析判定定理：（1）判定定理（等角对等边）的条件和结论分别是什么？ . （2）用数学符号如何表达条件和结论？ .有其他证明方法吗？三、范例点击，应用判定例 2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形已知： CAE 是 ABC 的外角，1=2， AD BC（如图） 求证： AB=AC例 3 如图（1） ，标杆 AB 的高为 5 米，为了将它固定，需要由它的中点 C向地面上与点 B 距离相
4、等的 D、E 两点拉两条绳子，使得 D、B、E 在一条直线上，量得 DE=4米，绳子 CD 和 CE 要多长？3四、课堂练习，巩固所学已知：如图， AD BC， BD 平分 ABC求证： AB=AD五、 课时小结 这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获呢？课后提升1如图， A=36， DBC=36， C=72，分别计算1、2 的度数，并说明图中有哪些等腰三角形2如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？3如图， AC 和 BD 相交于点 O，且 AB DC， OA=OB，求证：OC= OD2144.如图，在 ABD 中，C 是 BD 上的一点，且 AC BD， AC=BC=CD（1）求证： ABD 是等腰三角形（2）求 BAD 的度数
