2015《创新大课堂》高三人教版数学（理）一轮复习课时作业：第1章 第3节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.doc

1、数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ a2b 22ab(ab) 2 改写成全称命题是( )Aa，bR，a 2b 22ab(ab) 2B a0，a 2b 2 2ab(ab) 2C a0，b0，a 2b 2 2ab(ab) 2Da，bR，a 2b 22ab(ab) 2D 全称命 题含有量词“” ，故排除 A、B，又等式 a2b 22ab( ab) 2对于全体实数都成立，故选 D.2(2012山东 高考)设命题 p：函数 ysin 2x 的最小正周期为 ；命题 q：函数 2ycos x 的图象关于直线 x 对称则下列判断正确的是 2( )Ap 为真 Bq 为真Cp q 为假 Dpq 为

2、真C 命题 p，q 均为假命题，故 pq 为假命题3(2014广州模 拟)已知命题 p：所有有理数都是实数，命题 q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( )A(綈 p)q Bp qC(綈 p)(綈 q) D(綈 p)(綈 q)D 不 难判断命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，所以綈 p 为假命题，綈 q 为真命题，所以( 綈 p)(綈 q)为真命题4(2014邢台一模 )若函数 f(x)x 2 (aR) ，则下列结论正确的是ax( )AaR，f(x )在(0， )上是增函数数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ aR ，f(x )在(0，)上是减函数C aR ，f(

3、x )是偶函数DaR，f(x )是奇函数C 对于 A，只有当 a0 时， f(x)在(0，)上是增函数，否则不成立；对于 B，当 a0 时不成立；对于 D，不存在 a(aR)，使 f(x)是奇函数，因此只有 C 是正确的，即当 a0时，有 f(x)x 2 是一个偶函数，因此存在这样的 a，使 f(x)是偶函数 5(2012福建高考 )下列命题中，真命题是( )Ax 0R， ex00B xR ，2 xx 2Ca b0 的充要条件是 1abDa1，b1 是 ab1 的充分条件D 因 为xR，e x0，故排除 A；取 x2，则 22 22，故排除 B；ab0，取 ab0，则不能推出 1，故排除 C.

4、ab6(2014太原 联考)已知命题 p：x R，x 212x；命题 q：若mx2mx 10 恒成立，则4m0，那么( )A “綈 p”是假命题 B “綈 q”是真命题C “pq”为真命题 D “pq”为真命题D 对 于命题 p，x212x(x 1) 20，即对任意的 xR，都有 x212x ，因此命题 p 是假命题对于命题 q，若 mx2mx10 恒成立，则当 m0 时，mx 2mx 10 恒成立；当 m0 时，由 mx2mx 10 恒成立得 ，即4m 0.因此若 mx2 mx10 恒成立，则4m0，数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ q 是真命题因此， “綈 p”是真命题，

5、 “綈 q”是假命题， “pq”是假命题，“pq”是真命题， 选 D.7(2014皖南八校 联考)下列命题中，真命题是( )A存在 x R，sin 2 cos 2 x x 12B任意 x(0 ，)，sin x cos xC任意 x(0 ，)，e x1xD存在 x R，x 2x1C 对于 A 选项：x R，sin2 cos 2 1，x x故 A 为假命题；对于 B 选项：存在 x ，sin x ，cos x ，6 12 32sin xcos x，故 B 为假命题；对于 C 选项：构造函数 g(x)e x1x ，g(x)e x1.当 x(0， )时，g( x)0，g(x)在(0，) 上为增函数，则

6、 g(x)g(0)0，得 ex1x 在(0， )上恒成立，故 C 为 真命题； 对于 D 选项：x 2x 1 0 恒成立，不存在 x0R，使34x x 01 成立，故 D 为假命题208(2014石家庄模 拟)已知命题 p：x 1，2，x 2a0，命题q：x 0R， x 2ax 02a0，若“p 且 q”为真命题，则实数 a 的取值20范围是( )Aa1 或 a2 Ba 2 或 1a2Ca 1 D2a1数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ 若命 题 p：x 1，2，x2a0 真， 则 a1.若命题 q：x 0R，x 2ax 02a0 真，20则 4a 24(2a)0， a1 或

7、a2，又 p 且 q 为真命题所以 a1 或 a2.9(2014东北四市 调研)已知命题 p1：存在 xR，使得 x2x10 成立；p 2：对任意 x1 ，2，x 2 10.以下命题为真命题的是( )A(綈 p1) (綈 p2) Bp 1 (綈 p2)C(綈 p1)p 2 Dp 1p 2C 方程 x2x 10 的判别式 1 2430，x2x10 无解，故命题 p1为假命题，綈 p1为真命题；由 x210，得 x1 或 x1.对任意 x1，2，x210，故命题 p2为真命题，綈 p2为假命题綈 p1为真命题，p 2为真命 题，(綈 p1)p2为 真命题，选 C.10(2014大 庆一模)下列说法

8、错误的是( )A命题“若 x24x 30，则 x3”的逆否命题是 “若 x3, 则x24x30”B “x1”是“| x|0”的充分不必要条件C若 “p 且 q”为假命题，则 p，q 均为假命题D命题 p：“x R，使得 x2x10” ，则綈 p：“xR，均有x2x10”C 逆否命题是对条件、结论都否定，然后再将否定后的条件作为结论， 结论作为条件，则 A 是正确的； x1 时，| x|0 成立，但| x|0 时，x1 不一定成立故“x1” 是“|x |0”的充分不必要条件，B 正确；若“p 且 q”为假命题，则数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ 中至少有一个是假命题，故 C 不

9、正确；特称命题 的否定是全称命题，故D 正确 11(2014济 南调研)已知命题 p：关于 x 的方程 x2ax40 有实根；命题q：关于 x 的函数 y2x 2ax4 在3，)上是增函数若 pq 是真命题，p q 是假命题，则实数 a 的取值范围是( )A( 12，4 4， ) B12，44，)C(，12)( 4，4) D12，)C 命题 p 等价于 a 2160，即 a4 或 a4；命题 q 等价于 3，a4即 a12.由 pq 是真命题，pq 是假命题知，命题 p 和 q 一真一假若 p真 q 假，则 a12；若 p 假 q 真， 则4a4.故 a 的取值范围是( ，12)(4，4) 1

10、2(2014菏 泽质检)f(x)x 22x，g( x)ax2(a0)，x 11，2，x 0 1，2，使 g(x1)f(x 0)，则 a 的取值范围是( )A 由于函数 g(x)在定义 域1， 2内是任意取值的，且必存在 x01，2使得 g(x1)f(x 0)，因此问题等价于函数 g(x)的值域是函数 f(x)值域的子集函数f(x)的值域是1， 3，函数 g(x)的值域是2a， 22a，则有 2a1 且22a3，即 a ，又 a0，故 a 的取值范围是 .12二、填空题13若命题“存在实数 x0，使 x ax 010 ，解得 a2 或 a0.则命题12“p(綈 q)”是假命题；已知直线 l1：ax3y 10，l 2：x by10，则 l1l 2 的充要条件是3；ab“设 a、bR，若 ab2，则 a2b 24”的否命题为： “设 a、bR ，若ab4”的否命题为：“设 a、bR，若 ab0， 0，1tan x由基本不等式可得 tan x 2 正确1tan x答案