1、12018 年汇星学校七年级下学期数学竞赛试题班级： 姓名： 分数： 一. 选择题(每小题 5 分,共 30 分)1.若 a1 B .x-1 D . x-15.方程 2x+y=7 的正整数解有( )A. 一组 B .二组 C .三组 D . 四组6.不等式组 的解集为 x4, 则 a 满足的条件是 ( )535xxaA. a4 B .a=4 C .a4 D .a4二.填空题(每小题 4 分,共 24 分)1.不等式组 的解集是 0x2, 则 a+b 的值等于_25axb2.已知 , 且 , 43zy102zy则 的值等于_x5223.计算 = _20981431214.一个角的补角的 等于它的
2、余角 , 则这个角等于 _度.5.计算（1+ ） （1+ ）（7153-9175391753）= 16。 ，ba2若 _62a则三.解答题:(,共 46 分). 1（本题 6 分）解方程组 34528xy，32.（本题 10 分）已知: ， ，0634zyx072zyxxy求代数式 的值22105zyx3（本题 10 分）.如图,已知 CDAB，DEBC,1=2求证:FGAB21GFEDCBA44 （本题 10 分）在平面直角坐标系中，已知三点 ，其中 满足bcCBaA,0, ca,关系式 ；（1）求 cb的值,（2）请你将三点abcba2,0322在平面直角坐标系中描出来，并计算出 的面积。
3、CBA,05.某学校准备组织 290 名学生进行野外考察活动,行李共有 100 件,学校计划租用甲乙两种型号的汽车共 8 辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载 40 人和 10 件行李, 乙种汽车每辆最多能载 30 人和 20 件行李, 设租用甲种汽车 x 辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案;如果甲乙两种汽车每辆的租车费用分别为 2000 元、1800 元,请你选择最省钱的一种租车方案5参考答案:一选择题1B 2C 3A 4A 5C 6D 四.填空题1 ； -45 ； 45 ； ，-4209891三.解答题1、解：由2- 3 得：y=-2 3 分把代入 得： x=-1 5 分原方程组的解为 6
4、 分12xy，2. 解 得 代入原式得, 原式 = -13zyx63472zxy33. 证DE BC , 1=BCD , 又1=2 2= BCD FGCD 又 CDAB FG AB4.（本题 10 分） （1）a=2，b=3，c=4（2）作图（略） ；ABC的面积 =5.55.解:由题意得 解得: 5x6 即共有两种租车方案: 第一种是租用甲种汽车 5辆, 乙种汽车 3 辆 第二种是租用甲种汽车 6 辆, 乙种汽车 2 辆 第一种租车方案的费用为:52000+31800=15400 第二种租车方案的费用为:62000+21800=15600 所以第一种租车方案更省钱40X+30(8-X) 29010X+20(8-X) 100
