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智能控制系统实验报告ARMA模型ARMA(p,q)是一个线性时间序列预测模型，适用于平稳的时间序列，即对于任何时刻t，都有,E(at)=0.协方差矩阵,对于任意有。AR模型当误差项自相关时，可以被有限阶滑动平均表示这里是零均白噪声，协方差矩阵非奇异。结合AR过程和MA误差项，得到ARMA过程：对于一个很大的阶数n，AR(n)接近ARMA(p,q)从得到残差的估计值其中利用多变量最小二乘法求解，然后使用估计值建立多变量回归模型最小二乘法求解公式，以AR(p)为例。记最小化目标函数解得以下是仿真例题：例题1：使用AR模型预测德国西部经济数据。该数据是三元时间序列，包括投资(Investment)，可支配输入(income)和消费支出(consumption)三个变量。现使用AR模型预测INCOME，将1960年到1978年的75组用于训练，其余用于测试，利用最小二乘回归估计系数矩阵代码如下：
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