1、数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ 20 只工蜂和 10 只雄蜂，现随机地放出5 只做实验，X 表示放出的蜂中工蜂的只数，则 X2 时的概率是( )A. B.C120C410C530 C20C310C530C. D.C320C210C530 C420C10C530B X 服从超几何分布，P(X2) .C20C310C5302(2014福州模 拟)一盒中有 12 个乒乓球，其中 9 个新的，3 个旧的，从盒中任取 3 个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数 X 是一个随机变量，其分布列为 P(X)，则 P(X4)的值为( )A. B.1220 2755C. D.27220 2
2、125C 由题意取出的 3 个球必为 2 个旧球 1 个新球，故 P(X4) .C23C19C312 272203设某项试验的成功率为失败率的 2 倍，用随机变量 X 去描述 1 次试验的成功次数，则 P(X0)的值为( )A1 B.12C. D.13 15C 设 X 的分布列为：X 0 1P p 2p数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ “X1”表示试验成功，设失败的概率为 p，成功的概率为 2p.由 p2p1，则 p .134离散型随机变量 X 的概率分布规律为 P(Xn) (n1,2,3,4)，其中 a 是ann 1常数，则 P 的值为(12 X 52)( )A. B.23
3、 34C. D.45 56D 由 a1，(112 123 134 145)知 a1，解得 a .45 54故 P P(1)P(2) .(12 X 52) 12 54 16 54 56二、填空题5从 4 名男生和 2 名女生中选 3 人参加演讲比赛，则所选 3 人中女生人数不超过 1 人的概率是_解析 设所选女生人数为 X，则 X 服从超几何分布，其中 N6，M2，n3，则 P(X1)P( X0)P(X1) .C02C34C36 C12C24C36 45答案 456.如图所示，A、B 两点 5 条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为 2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时
4、间内都通过的最大信息总量为 X，则 P(X8)_.数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ 由已知，X 的取值为 7,8,9,10，P(X7) ，C2C12C35 15P(X8)1P(X 7) .45答案 45三、解答题7.(2014福州模 拟)某学院为了调查本校学生 2011 年 9 月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两个小时)的天数情况，随机抽取了 40 名本校学生作为样本，统计他们在该月 30 天内健康上网的天数，并将所得的数据分成以下六组：0,5， (5,10，(10,15 ，(25,30，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示(1)根据频率分布直方图，求这 40 名
5、学生中健康上网天数超过 20 天的人数；(2)现从这 40 名学生中任取 2 名，设 Y 为取出的 2 名学生中健康上网天数超过 20 天的人数，求 Y 的分布列解析 (1)由图 可知，健康上网天数未超过 20 天的频率为(0.01 0.020.030.09) 50.1550.75，所以健康上网天数超过 20 天的学生人数是 40(10.75)400.2510.(2)随机变量 Y 的所有可能取值为 0,1,2.P(Y0) ；P(Y1) ；P(Y2) .C230C240 2952 C10C130C240 513 C210C240 352所以 Y 的分布列 为：Y 0 1 2P 2952 513
6、3528.在甲、乙等 6 个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2，6)，求：(1)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；(2)甲、乙两单位之间的演出单位个数 X 的分布列与期望 E(X)数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ (1)设 A 表示“甲、乙的演出序号至少有一个为奇数” ，则 表示“甲、A乙的演出序号均为偶数” ，由等可能性事件的概率计算公式，得P(A)1P ( )1 1 .AC23C26 15 45(2)X 的所有可能值为 0,1,2,3,4，且 P(X0) ；P(X1) ；P
7、(X2) ；P(X3)5C26 13 4C26 415 3C26 15 ；P(X4) .2C26 215 1C26 115从而知 X 的分布列为：X 0 1 2 3 4P 13 415 15 215 115所以 X 的期望 E(X)0 1 2 3 4 .13 415 15 215 115 439(2013天津高考 )一个盒子里装有 7 张卡片，其中有红色卡片 4 张，编号分别为 1,2,3,4；白色卡片 3 张，编号分别为 2,3,4.从盒子中任取 4 张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)(1)求取出的 4 张卡片中，含有编号为 3 的卡片的概率；(2)在取出的 4 张卡片中，红色卡片编
8、号的最大值设为 X，求随机变量 X 的分布列和数学期望解析 (1)设“ 取出的 4 张卡片中，含有编号为 3 的卡片”为事件 A，则 P(A) .C12C35 C2C25C47 67所以，取出的 4 张卡片中，含有编号为 3 的卡片的概率为 .67(2)随机变量 X 的所有可能取 值为 1,2,3,4.P(X1) ，P(X2) ，C3C47 135 C34C47 435数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ ，P(X4) .C35C47 27 C36C47 47所以随机变量 X 的分布列是X 1 2 3 4P 135 435 27 47随机变量 X 的数学期望 E(X)1 2 3 4 .135 435 27 47 175
