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2015《创新大课堂》高三人教版数学(理)一轮复习课时作业:第1章 第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件.doc

1、数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ )已知向量 a( x1,2),b(2,1),则 ab 的充要条件是( )Ax Bx112Cx5 Dx0D ab2(x 1) 20,得 x0.2命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是( )A “若一个数是负数,则它的平方不是正数”B “若一个数的平方是正数,则它是负数”C “若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D “若一个数的平方不是正数,则它不是负数”B 原命题的逆命题是:若一个数的平方是正数,则它是负数3(2014武汉 适应性训练)设 a,bR,则“a0 ,b0”是“ ”的a b2 ab( )A充分不必要条件 B必要不充分条件

2、C充要条件 D既不充分也不必要条件D 由 a0,b0 不能得知 ,a b2 ab如取 ab1 时, ;a b2 ab由 不能得知 a0,b0,a b2 ab如取 a4,b0 时,满足 ,但 b0.a b2 ab综上所述, “a0,b0”是“ ”的既不充分也不必要条件a b2 ab4已知 p:“a ”,q:“直线 xy0 与圆 x2(ya) 21 相切” ,则 p 是2数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ 的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件A 由直 线 xy 0 与圆 x2(ya) 21 相切得,圆心(0,a)到直线 xy 0的距离等于圆的

3、半径,即有 1, a .因此,p 是 q 的充分不必要条件|a|2 25(2014济南模 拟)在命题 p 的四种形式( 原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中,正确命题的个数记为 f(p),已知命题 p:“若两条直线l1:a 1xb 1yc 10, l2:a 2xb 2yc 20 平行,则 a1b2a 2b10” 那么 f(p)( )A1 B2C3 D4B 若两条直线 l1:a1xb 1yc 10 与 l2:a2xb 2yc 20 平行,则必有a1b2a 2b10,但当 a1b2a 2b10 时,直 线 l1 与 l2 不一定平行, 还有可能重合,因此命题 p 是真命题,但其逆命题是假命题,从而

4、其否命题为假命题,逆否命题为真命题,所以在命题 p 的四种形式(原命题、逆命题、否命 题、逆否命题)中,有 2 个正确命题,即 f(p)2.6(2014深圳模 拟)已知 b,c 是平面 内的两条直线,则“直线 a ”是“直线 ab,直线 ac”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件A 依 题意,由 a,b,c,得 ab,ac;反过来,由 ab,ac 不能得出 a,因为直线 b,c 可能是平面 内的两条平行直线综上所述, “直线 a”是“直线 ab,直线 ac”的充分不必要条件, 选 A.7下列命题中为真命题的是( )数学备课大师 【全免费】http:/

5、http:/ xy,则 x|y|”的逆命题B命题 “x1,则 x21”的否命题C命题 “若 x1,则 x2x 20”的否命题D命题“若 x20,则 x1”的逆否命题A 对 于 A,其逆命题是:若 x|y|,则 xy,是真命题,这是因为 x|y|y ,必有 xy;对于 B,否命 题是:若 x1, 则 x21,是假命题如x5,x 2251;对于 C,其否命题是:若 x1,则 x2x20,由于 x2时,x 2x20,所以是假命题;对于 D,若 x20,则 x0 或 x1,因此原命题与它的逆否命题都是假命题8对于函数 yf (x),xR, “y|f(x)|的图象关于 y 轴对称”是“yf(x)是奇函数

6、”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件B 若 yf(x )是奇函数, 则 f(x)f(x),|f(x)|f(x )|f(x)|,y|f(x)|的图 象关于 y 轴对称,但若 y|f(x)|的图象关于 y 轴对称,如 yf(x) x 2,而它不是奇函数9(2014潍坊模 拟)命题“x 1,2,x 2a0 ”为真命题的一个充分不必要条件是( )Aa4 Ba 4Ca 5 Da5C 命题“x 1,2,x2a0”为真命题的充要条件是 a4.故其充分不必要条件是集合4, )的真子集,正确 选项为 C.10 “直线 x yk0 与圆(x1) 2y 22 有两个不同

7、交点”的一个充分不必要条件可以是( )A13C “直线 xy k0 与圆(x1) 2y 22 有两个不同交点”等价于2Cx 2y 22 Dxy1B 命题“x 、y 中至少有一个数大于 1”等价于“x1 或 y1”若 xy2,必有 x1 或 y1,否 则 xy2;而当 x2,y1 时, 2111 或 y1 不能推出 xy 2.对于 xy2,当 x1,且 y1 时,满足 xy2,不能推出 x1 或 y1.对于 x2y 22,当 x2,故不能推出 x1 或 y1.对于 xy1,当 x1,不能推出 x1 或 y1,故选 B.12在ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B ,C 所对的边,则“ Acos

8、 2B”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件C 由大边对大角可知,A0,sin B0,所以 sin Acos 2B.所以 acos 2B,即“Acos 2B”的充要条件二、填空题13命题“若 x0,则 x20”的否命题是_命题(填“真”或“假”)数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ 其否命题为“若 x0,则 x20” ,它是假命题答案 假14(2014绍兴 模拟)“3bc2,则 ab;若 sin sin ,则 ;“实数 a0”是“直线 x2ay 1 和直线 2x2ay1 平行”的充要条件;若 f(x)log 2x,则 f(|x|)是偶函数其中正确命题的序号是_解析 对于,ac 2bc2,c20,ab 正确;对于,sin 30sin 150/ 30150,所以 错误;对于,l 1l2A 1B2A 2B1,即2a4aa0 且 A1C2/ A 2C1,所以正确; 显然正确答案 16已知集合 A ,Bx|log 4(xa)0,解得 x3,故x2 x 6 Ax|x3;由 log4(xa)1 ,即 0xa4,解得 ax4a,故Bx|a x4a,由 题意,可知 BA,所以 4a2 或a3,解得数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ 或 a3.答案 (,3 6,)

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