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第一章实数集与函数 1实数 授课章节：第一章实数集与函数1实数 教学目的：使学生掌握实数的基本性质 教学重点： (1)理解并熟练运用实数的有序性、稠密性和封闭性； (2)牢记并熟练运用实数绝对值的有关性质以及几个常见的不等 式 （它们是分析论证的重要工具） 教学难点：实数集的概念及其应用 教学方法：讲授 （部分内容自学） 教学程序： 引 言 上节课中，我们与大家共同探讨了数学分析这门课程的研 究对象、主要内容等话题从本节课开始，我们就基本按照教材顺 序给大家介绍这门课程的主要内容首先，从大家都较为熟悉的实 数和函数开始 问题为什么从“实数”开始 答：数学分析研究的基本对象是函数，但这里的“函数” 是定义在“实数集”上的（后继课复变函数研究的是定义在复 数集上的函数） 为此，我们要先了解一下实数的有关性质 一、实数及其性质1、实数 ( , q p q p 有理数:任何有理数都可以用分数形式为整数且q 0)表示， 也可以用有限十进小数或无限十进小数来表示. 无理数:用无限十进不循环小数表示. | R x x 一一一-一一一一一一一 问题有理数与无理数的表示不统一，这对统一讨论实数是不利 的
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