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专题：平面向量的数量积()教学目标理解向量夹角的定义；掌握向量数量积的概念；能运用向量的数量积的有关知识求向量的模以及两个向量的夹角、向量垂直和平行问题；灵活处理向量综合问题知识梳理 10 min.1、向量的夹角：已知两个非零向量，如果以O为起点作，那么射线的夹角叫做向量与的夹角的取值范围是（1） 当时，表示向量与方向相同；（2） 当时，表示向量与方向相反；（3） 当时，表示向量与相互垂直。【注意：一定牢记夹角的取值范围，特别是和的实际意义。】2、 向量的数量积已知两个非零向量与的夹角为（），则把叫做与的数量积，记作即（1）两个向量的数量积是一个实数；（2），当且仅当时，（3）已知两个非零向量与的夹角为，则叫做向量在方向上的投影显然在方向上的投影等于（4）的几何意义： 等于其中一个向量的模与另一个向量在向量的方向上的投影的乘积【数量积中的运算符号“”不能写作“”，也不能省略。在方向上的投影是数值（
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