特征根法在求递推数列通项中的运用 各种数列问题在很多情形下，就是对数列通项公式的求解。特别是在一些综合性比较强的数列问题中，数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈。如：（08年广东高考）设p、q为实数，、是方程x2-px+q=0的两个实数根，数列xn满足x1=p,x2=p2-q,xn=pxn-1-qxn-2(n=3,4,5) 1）2）求数列xn的通项公式。3）若，求数列xn的前n项的和sn(09年江西高考)各项均为正数的数列 中，1）当。像上述两道题，如果不能顺利求出数列的通项公式，就不能继续做后面的题，想得高分就难，对于那些有可能上重点大学的绩优学生来说重点大学之梦就可能是两个字遗憾。本文就一、两种题型进行探讨，重点强调求解数列通项公式的方法之一特征根法的运用，希望能对部分同学有帮助。类型一、递推公式为（其中p，q均为非零常数）。先把原递推公式转化为，其中满足，显然是方程的两个非零根。1） 如果，则，成等比，很容易求通项公式。2） 如果，则成等比
