1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 20142015 学年长春外国语学校 高一年级数学（理科）试卷第二学期期末考试命题人 王云峰 审题人 马竞 注意事项：1本试题卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分。选择题填涂在答题卡上非选择题答案填写在答题纸的指定位置上，在本试卷上答题无效。2请在答题卡和答题纸的指定位置上填涂或填写班级、姓名、学号。3选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4请仔细审题、认真做答。第卷（选
2、择题 共 60 分）1、选择题（本题共有 12 小题，每小题 5 分, 共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、经过点 、 的直线的斜率等于 1，则 的值为（ ）(2,)Mm(,4)NmA. 1 B 4 C 1 或 3 D1 或 42、下列方程中圆心在点 ，并且与 轴相切的圆是（ ）(,3)PyA. B22()xy22()()xC D()939y3、两个球表面积的比为 1:4，则体积的比为（ ）A. 1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. 不确定4、若一个几何体的正视图和侧视图都是边长为 2 的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积为（ ） 248835、
3、斜率为 ，在 轴上截距为 的直线的一般式方程是（ ）3xA B 60y320xyC D3x 045y1x1C1 B1A1O1高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 6、如图，一个正方形 在斜二测画法下的直观图是个一OABC条边长为 1 的平行四边形，则正方形 的面积为（ ）A. 1 B. 4 C. 1 或 4 D. 不能确定7、圆 与圆 内切，则 m 的值（ 9)2()(:2ymxC 4)()1(:222yx）A. B. C. D. 2 或 1-1底8、下列命题正确的是（ ）A. 若直线 上有无数个点不在平面 内，则 l lB. 若直线 与平面 有两个公共点，则直线 在平
4、面内C. 若直线 与平面 相交，则 与平面 内的任意直线都是异面直线lD. 若直线 上有两个点到平面 的距离相等，则 l l9、下列命题正确的是（ ）A. 垂直于同一条直线的两条直线平行 B. 垂直于同一个平面的两条直线平行C. 平行于同一个平面的两条直线平行 D. 平行于同一条直线的两个平面平行10、若 为圆 的弦 的中点，则直线 的方程是（ ） (2,1)P2()36xyABABA. B. C. D. 03yx001yx30xy11、周长为 20 的矩形绕其一边旋转形成一个圆柱，该圆柱的侧面积的最大值是( )A25 B50 C100 D20012、正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影落
5、在底面中心的四棱锥） 底PABCD面的四个顶点 在球 的同一个大圆上，点 在球面上，如果球 的表面积是,CDOPO，则四棱锥 的体积为（ ）4PAA B C D31623243第卷（非选择题共 90 分）2、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13、 直线 经过坐标原点和点 ，则它的倾斜角等于_；l1,M14、三棱锥 P-ABC 的三条侧棱 PA，PB ，PC 两两垂直，三个侧面的面积分别为 1、2 和4，则三棱锥 P-ABC 的体积为_；15、过锥体的高的三等分点分别作平行于底面的截面，它们把锥体分成三部分，则这三部分的体积之比为_；16、设 P(x,y)为圆 x2(y
6、 1)2=1 上任一点，要使不等式 x ym0 恒成立，则 m 的取值高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 范围是 三、解答题（共 70 分，每题的解答要有必要的推理过程，直接写结果不得分）17、 （10 分）已知直线 的方程为 ，l34120xy（1）若 与 平行，且过点（1，3） ，求直线 的方程；l l（2）求 与坐标轴围成的三角形面积18、 （12 分）一个四棱锥的正视图，侧视图(单位： cm)如图所示，（1）请画出该几何体的俯视图；（2）求该几何体的体积； （3）求该几何体的表面积. 19、 （12 分）如图在正方体中（1）求异面直线 所成的角；1BCD与（2
7、）求直线 D1B 与底面 所成角的正弦值；A（3）求二面角 大小的正切值.20、 （ 12 分）求经过点 ，和直线 相切，且圆心在直线 上的圆方)1,2(A1yxxy2程 D1A1C1B1DCBA侧视图22主视图22俯视图高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 21、 （12 分）如图，四棱锥 中，底面 为矩形， , 为PABCDABABCDP底E中点。PD（1）求证：PB/平面 AEC ；（2）求证： ；平 面 平 面（3）设 ，三棱锥 的体积 ，1,2APACD13V求点 A 到平面 PBC 的距离.22、 （12 分）已知，圆 C： ，直线 ： .0562xyl02
8、ayx(1) 求证：直线 l 与圆 C 必相交；(2) 当直线 与圆 C 相交于 A、B 两点，且 时，求直线 的方程2l20142015 学年 长春外国语学校高一年级数学（理科）试卷第二学期期末考试 （参考答案）一、 选择题1-12.ABCAA CCBBD BB二、 填空题13. 14. 15.1:7：19 16.三、 解答题17.(1)(2)S=18.(1)略PEABDC高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 （2）（3）S=8+419.(1)(2)（3）20. + =221.(1)略 (2)略 （3）22. (1)略 （2）x-y-1=0高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 版权所有：高考资源网()
