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第 1 页 目录 倒立摆系统的构成.3 单级倒立摆数学模型的建立.3 传递函数 .6 状态空间方程 .6 系统MATLAB 仿真和开环响应.7 稳定性与可控性分析.11 控制器设计.12 基于状态反馈的控制算法设计与仿真 LQR .12 极点配置法 .16 PID控制算法 .19 实验结果及与仿真结果的对比分析.29 感想和建议.30第 2 页 倒立摆系统的构成 图 1 倒立摆系统的组成框图 如图 1所示为倒立摆的结构图。系统包括计算机、运动控制卡、伺服机构、倒立摆本 体和光电码盘几大部分，组成了一个闭环系统。光电码盘 1将小车的位移、速度信号反馈 给伺服驱动器和运动控制卡，摆杆的位置、速度信号由光电码盘 2反馈回控制卡。计算机 从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策（小车向哪个方向移动、移动速度、加速度 等） ，并由运动控制卡来实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，带动小车运动， 保持摆杆平衡。 单级倒立摆数学模型的建立 在忽略了空气流动，各种摩擦之后，可将倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统， 如下图 2所示 图 2 单级倒立摆模型示意图 那我们在本实验中定义如下变量：
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