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现代控制理论复习题125页.doc

现代控制理论复习题1二、(15分)考虑由下式确定的系统: 试求其状态空间实现的能控标准型、能观标准型和对角线标准型,并画出能控标准型的状态变量图。 解: 能控标准形为 能观测标准形为 对角标准形为 三、(10分)在线性控制系统的分析和设计中,系统的状态转移矩阵起着很重要的作用。对系统 求其状态转移矩阵。解:解法1。 容易得到系统状态矩阵A的两个特征值是,它们是不相同的,故系统的矩阵A可以对角化。矩阵A对应于特征值的特征向量是取变换矩阵 , 则 因此, 从而, 解法2。拉普拉斯方法 由于 故 解法3。凯莱-哈密尔顿方法 将状态转移矩阵写成 系统矩阵的特征值是-1和-2,故 解以上线性方程组,可得 因此, 四、(15分)已知对象的状态空间模型,是完全能观的,请画出观测器设计的框图,并据此给出观测器方程,观测器设计方法。 解 观测器设计的

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