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2 线性系统的运动分析 对系统进行分析的目的,是要揭示系统状态的运动规律和基本特性。通过定量分析,对系统的运动规律进行精确的研究,即定量的确定系统由外部激励作用所引起的响应。通过定性分析,则着重对系统行为和综合系统结构的关键性质:能控性、能观性、稳定性等进行研究。 2.1 基本概念一、基本概念1、运动分析的实质,从数学上看,运动分析的实质是:相对于给定的初始状态和外部输入作用,求解状态方程的解。2、解的存在唯一性定理:对于线性时变系统,“如果系统矩阵和的所有元在时间定义区间上均为的实值连续函数,而输入的元在时间定义区间上是连续实值函数,则状态方程的解存在且唯一”。定理:对于线性时变系统,状态方程的解存在且唯一的条件是:1)的各元在上绝对可积:2)的的各元在上绝对可积:3)的各元在上绝对可积:说明:2)、3)可表示为:。即在上绝对可积。二、系统的响应线性定常系统的运动分析意 义条件作用系统响应零输入响应在外部输入为0的
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