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第二章习题解答2.1 解 均匀扇形薄片,取对称轴为轴,由对称性可知质心一定在轴上。有质心公式设均匀扇形薄片密度为,任意取一小面元,又因为所以对于半圆片的质心,即代入,有2.2 解 建立如图2.2.1图所示的球坐标系把球帽看成垂直于轴的所切层面的叠加(图中阴影部分所示)。设均匀球体的密度为。则 由对称性可知,此球帽的质心一定在轴上。代入质心计算公式,即2.3 解 建立如题2.3.1图所示的直角坐标,原来与共同作一个斜抛运动。当达到最高点人把物体水皮抛出后,人的速度改变,设为,此人即以 的速度作平抛运动。由此可知,两次运动过程中,在达到最高点时两次运动的水平距离是一致的(因为两次运动水平方向上均以作匀速直线运动,运动的时间也相同)。所以我们只要比较人把物抛出后水平距离的变化即可。第一次运动:从最高点运动到落地,水平距离 第二次运动:在最高点人抛出物体,水平方向上不受外力,水平方向上动量守恒,有可知道 水平距离跳的距离增加
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