1、数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ 拟)设随机变量 XN (1,52)，且 P(X0)P(X a2)，则实数 a的值为( )A4 B6C8 D10A 由正 态分布的性质可知 P(X0)P(X2)，所以 a22，故 a4.2(2014湖州模 拟)一套重要资料锁在一个保险柜中，现有 n 把钥匙依次分给 n名学生依次开柜，但其中只有一把真的可以打开柜门，平均来说打开柜门需要试开的次数为( )A1 BnC. D.n 12 n 12C 解法一：(特殊值验证法)当 n2 时，P(X1)P (X2) ，E(X) ，12 32即打开柜门需要的次数为 ，只有 C 符合32解法二：已知每一位学生打
2、开柜门的概率为 ，1n所以打开柜门需要试开的次数的平均数(即数学期望)为1 2 n .1n 1n 1n n 123(2014上海虹口模 拟)已知某一随机变量 的概率分布列如下，且 E()6.3，则 a 的值为( ) 4 a 9数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ 0.5 0.1 bA.5 B6C7 D8C 由分布列性质知：0.50.1b1，解得 b0.4.E()40.5a0.190.46.3.a7.4体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球 3 次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到 3 次为止设学生一次发球成功的概率为p(p0)，发球次数为 X，若 X 的数学期
3、望 E(X)1.75 ，则 p 的取值范围是( )A. B.(0，712) (712，1)C. D.(0，12) (12，1)C 发球次数 X 的分布列如下表：X 1 2 3P p (1p) p (1p) 2所以期望 E(X)p2(1 p)p3(1p) 21.75，解得 p (舍去) 或 p ，52 12又 p0，则 0p .125(2013湖北高考 )如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为 125 个同样大小的小正方体经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为 X，则 X 的均值 E(X)( )A. B.126125 65数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ D.
4、168125 75B P(X0) ，P(X 1) ，27125 54125P(X2) ，P(X3) ，36125 8125E(X)0P (X0)1P(X1) 2P(X2)3P(X 3)0 1 2 3 ，故选 B.27125 54125 36125 8125 150125 65二、填空题6(2014山东济 南)随机变量 服从正态分布 N(40， 2)，若 P(30)0.2，则P(3050)_.解析 根据正态分布曲线的对称性可得 P(3050)12P(30)0.6.答案 0.67(2014锦州模 拟)某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 2 人作为上海世博会志愿者，若用随机变量 表示选出的志
5、愿者中女生的人数，则数学期望 E()_.(结果用最简分数表示)解析 可取 0,1,2，因此 P(0) ，C25C27 1021P(1) ，P(2) ，C15C12C27 1021 C2C27 121E()0 1 2 .1021 1021 121 47答案 47三、解答题8(2014湖北省七市 联考)2013 年 2 月 20 日，针对房价过高，国务院常务会议确定五条措施( 简称 “国五条”)为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了 60 人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表)：数学备课大师 【全
6、免费】http:/ http:/ 赞成人数15,25) 825,35) 735,45) 1045,55) 655,65) 265,75) 1(1)试根据频率分布直方图估计这 60 人的平均月收入；(2)若从月收入(单位：百元) 在15,25)，25,35)的被调查者中各随机选取 3 人进行追踪调查，记选中的 6 人中不赞成“国五条”的人数为 X，求随机变量 X的分布列及数学期望解析 (1)这 60 人的月平均收入为(200.015300.015400.025500.02600.015700.01)1043.5( 百元) (2)根据频率分布直方 图可知15,25)的人数 为 100.015609，25,35)的人数 为 100.015609，X 的所有取值可能为 0,1,2,3，P(X0) ，C38C39C37C39 518P(X1) ，C28C39C37C39 C38C39C12C27C39 1736P(X2) ，C28C39C12C27C39 C38C39C2C17C39 29数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ ，C28C39C17C2C39 136X 的分布列为X 0 1 2 3P 518 1736 29 136EX0 1 2 3 1.518 1736 29 136
