学习素材浙江省杭州市萧山区2016届高三高考命题比赛数学试卷7.doc

1、第 1 页 共 13 页2016 年 高 考 模 拟 试 卷 数 学 （ 理 科 ） 卷本试卷分选择题和非选择题两部分考试时间 120 分钟，满分 150 分请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上参考公式：台体的体积公式来源:123VhSS其中 S1, S2分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高柱体的体积公式V Sh其中 S 表示柱体的底面积， h 表示柱体的高锥体的体积公式V Sh13其中 S 表示锥体的底面积， h 表示锥体的高球的表面积公式S4 R2球的体积公式 34V其中 R 表示球的半径选择题部分（共 40 分）一、选择题：（本大题共小题，每小题 5 分，共0 分. 在每

2、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）（原创）1已知集合 M=x|y=ln(2-x ),N=x| ，则 （ ）2 Zxex,12MNA、 B、 C、 D、1,0,0（原创）2下列说法正确的是（ ）A命题“若 x21，则 x1”的否命题为：“若 x21，则 x1”B “命题 为真”是“命题 为真”的必要不充分条件。pqpqC命题“存在 xR，使得 x2x10”的否定是:“对任意 xR,均有 x2x10”D命题“角 的终边在第二象限，则 是钝角”的逆否命题为真命题（原创）3 若函数 f(x+2)= ，则 f( +2)f(-98)等于 （ ）0),lg(tanx4A. B.- C.2 D

3、.-221(改编自 2011 全国数学联赛试题) 4.设 为正实数， ， ，则 （ ba, 21ba32)(4)(abalog） 。A.0 B.-1 C.1 D.-1 或 0 （原创）5已知点 是直线 上不同的三个点，点 不在直线 上，则关于 的方程ABC、 、 lOlx的解集为（ ）20xO第 2 页 共 13 页A. B. C. D.115,21,0(改编自 2012 广州一模试题)6若直线 l同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线 l为该三角形的“平分线” ，已知 ABC三边之长分别为 3，4，5，则 ABC的“平分线”的条数为（ ）.0 . . .D(选编自 2016 宁波高三一模试

4、题) 7如图，已知 、 为双曲线 ： 的左、右1F221(0,)xyab焦点，点 在第一象限，且满足 ， ，线段 与P12()0P|Pa2F双曲线 交于点 ，若 ，则双曲线 的渐近线方程为( ) CQ25FCA B 12yxyxC D53(改编自 2016 温州联考试题)8如图，已知点 E 是正方形 ABCD 的边 AD 上一动点（端点除外） ，现将ABE 沿 BE 所在直线翻折成 ，并连结 ， 记二BA CAD面角 的大小为 则下列结论正确的是（ BEA )0(）A存在 ，使得 面 DEB存在 ，使得 面 CAC存在 ，使得 面 D存在 ，使得 面 B二、填空题（本大题共 7 小题，第 9，

5、10，11，15 题每题分，第 12,13，14 题每题 4 分，共 36 分。）（原创）9若实数 满足不等式组 ，且 的最小值等于 ，则实数 _,xy20xym2zyx2mZ 的最大值_.来源:学*科*网（原创）10设数列 的前 项和为 已知， ， ， nanS10a13nnS*N(1) =_ _nS(2)若 ，对 恒成立，则 的取值范围是_21103|3nnka- *nNk（原创）11如图是多面体 ABC -A1B1C1 和它的三视图则：此多面体的体积是：_表面积是：_xyQPF2F1O第 7 题图（第 8 题图）CEDBACEDBA第 3 页 共 13 页(改编自 2014 届台州市高三

6、期末考试题)12已知过点 P(t,0)(t0)的直线 l 被圆 C： x2+y2-2x+4y-4=0 截得弦 AB 长为 4. 若直线 l 唯一，则该直线的方程为_(改编自必修习题)13. 若 a,b,c0 且 a(a+b+c)+bc=4-2 ,则 2a+b+c 的最小值 3(改编自 2016 届宁波市高三期末考试题) 14已知函数 ，若关于 的方程3,0()1xfx有 个不同的解，则 的取值范围是 . 1(2)fxm3m（改编自三维设计跟踪检测二十三试题）15. 已 知两个非零平面向量 满足：对任意 恒有ba,R，则： _. 若 ，则 ； 若baba214的夹角为 ，则 的最小值为 . ,3

7、t2三、解答题（本题共 5 个小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（原创）16.（本题满分 14 分）已知 ，f(x)=)62cos(,(),21(sinxNxM23ONM（I）试求函数 f的周期及单 调递增区间.（）在锐角A BC 中，ABC 的三个角 ,ABC所对的边分别为 ,abc，且 3()2fC，且 c，求12ab的取值范围.(改编自 2016 届萧山六中高三月考试题) 17 （本题满分 15 分）如图,已知四边形 ABCD 满足， ，E 是 BC21的中点,将BAE 沿 AE 折成 ,使面 11,BAECDFB面 为1的中点(I)证明: 1AEBD;()求二

8、面角 FACB1 的余弦值第 4 页 共 13 页(改编自 2013 年安徽省省级示范高中联考试题)18 （本题满分 15 分）已知函数 ， 4)(xaf 3)(kxg（）当 时，函数 在区间 上的最大值为 ，试求实数 m 的取值范6,4a,1m)(f围；（）当 时，若不等式 对任意 （ ）恒2,1 )(|)(|)(| 2121 xgxff 4,2,1x21x成立，求实数 k 的取值范 围(改编自 2011 年宁波高三月考试题)19.（本题满 分 15 分）已知椭圆2 221(0,)xyabcbc的左、右焦点分别为 12,F，若以 2F为圆心， bc为半径作圆 2F，过椭圆上一点 P作此圆的切

9、线，切点为 T，且 |P的最小值不小于 3()a（）求椭圆的离心率 e的取值范围；（）设椭圆的短半轴长为 1，圆 2F与 x轴的右交点为 Q，过点 作斜率为 (0)k的直线 l与椭圆相交于 AB、两点，若 OAB，求直线 l被圆 2F截得的弦长 s的最大值(改编自 2006 年天津高考试题)20 （本题满分 15 分）已知数列 满足 ，并且nyx,122yx111,nnnyx第 5 页 共 13 页（ 为非零参数， ） ,432n（I）若 成等比数列，求参数 0 时，数列 的通项公式；531,xnx（） （i）设 ，当 时，证明数列 是递减数列；nya0na（ii）当 时，证明1 *13221

10、 Nnyxyxn说明：题型及考点分布按照2016 年浙江省普通高考考试说明参考样卷。试卷命题双向细目表选择题 填空题 解答题知识内容 题次分值题次分值题次分值考 查内 容总分值难度系数集合、简易逻辑1，2 10 简易逻辑，充分必要条件10 0.9+0.9不等式 4 5 9.13 10 不等式性质.基本不等式线性规划15 0.6+0.5函数性质，函数与方程3 5 14, 4 18 14 函数图像与性质，函数与方程23 0.8+0.4三角函数 6 5 16 15 图像与性质解三角形20 0.7+0.7平面向量 5 5 15 6 向量几何意义及运算6 0.6数列 10 6 20 15 等比等差数列数

11、列求和21 0.9+0.5立体几何 8 5 11, 11 17 15 三视图、线面位置、线面角，二面角32 0.4+0.7+0.6第 6 页 共 13 页解析几何 7 5 12，8 18 15 直线与圆锥曲线 28 0.6+0.6+0.6+0.6小结 8 题 40 分 7 题 36 分 5 题 74 分 高中数学 150 0.72016 年高考模拟试卷数学（理科）答卷一、选择题（每小题 5 分，共 8 小题，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题（本题共有 7 小题，其中第 9 题每空 2 分,第 10、11、12 题每空 3 分，第 13、14、15 题每空4 分，

12、共 36 分）9 ,_. 10_ ， 11 ， 12_ _13 14 15_ _ _ ， ， 三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16 （本小题满分 15 分）题号 1-8 9-15 16 17 18 19 20 总分得分学校 班级 姓 名 试场 座位号 密封线第 7 页 共 13 页17 （本小题满分 15 分） 18 （本小题满分 15 分）、第 8 页 共 13 页19 （本小题满分 15 分）第 9 页 共 13 页20 （本小题满分 14 分）2015 年高考模拟试卷数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题（本大题有 8 小题，每小题

13、5 分，共 40 分1 2 3 4 5来源:学科网 ZXXK 6 7 8B C B A 二、填空题（本大题共 7 小题，多空每小题 6 分，一空每小题 4 分，共 369、-1、10 10、 ， 11、 、12、132nS,2,1U3109213、 14、 15、0、8、 20xy4m三、解答题（本大题有 5 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. 【答案】 1） )62cos(,(),21(sinxONxMf(x)=33-4 分来源:Z|xx|k.ComON第 10 页 共 13 页函数的单调递增区间 522, ,31212kxkxkz，,k.Com所以单调递增区

14、间为 5,1z-7 分（2） 3()2fC可得 ()sin(),sin()0,233fCC或 23C，可得 或 6 (舍去) 9 分 3,32sin,2sisinisinabcc aAbBAB12i2i()sicossin333abAA3sincosin6A-11 分来源:学+ 科+网,是 锐 角 三 角 形BC， 20B，230，6A故 303sin()6 -14 分 ，A17() 证明：(1)取 AE 的中点 M，连接 1B，MD，则 AE 1MB， DAE，所以1MDBAE面，则 AE1-6 分(2)分别以 ME,MD,MB1 为 x,y,z 轴建立空间直角坐标系，则 )0,2(aE, )0,23(aC)0,2(a， )0,23(a, )23,(1a, F430， ，-9 分 241aABACAF ，,设面 C的法向量为 )z,yx(u，由 0AFu有 0zayxa2343，