1、1侧侧侧侧侧侧侧侧侧3 34高三数学 (文科) 11 月测注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2选择题和非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。考生必须保持答题卡的整洁。参考公式：1、柱体的体积公式是 ,其中 是柱体的底面积, 是柱体的高.ShVh2、锥体的体积公式是 ,其中 是锥体的底面积, 是锥体的高.312、平均数: nxx213、方差:)()()( 22212 xxs n1、选择题：本大题共 10 个小
2、题，每题 5 分，满分 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1如果函数 的最小正周期为 ，则 的值为( )sin6fx02A8 B4 C2 D1锥体 A、 B、 C、 D、|01x|x|x|01x3、设复数 满足 ， i为虚数单位，则 （ ）z2izA、 B、 C、 D、12i12i2i4、等差数列 （ ）.为则中 ， 593,7aanA、13 B、12 C、11 D、105、 “ 1x”是“ (1)20x”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件6、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个2
3、棱柱的体积为（ ）A、 B、6 C、 D、123273367、若变量 满足 ，则 的最大值为( )yx,102yyxzA. 1 B. 2 C. 3 D. 48、 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 ( )A B C Dlgyxtanyx3xy13yx9、函数 f（x）x2lnx 在定义域内的零点个数为（ ）A、3 B、2 C、1 D、010、设向量 与 的夹角为 ，定义 与 的“向量积”： 是一个向量，它的ababab模 ，若 ，则 ( )sin3,1,3 A B2 C D432二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。（一）必做题（11 1
4、3 题）:11、已知函数 (0)x，则 = )(4log)(2xfx )1(f12、不等式 的解集是 . 03213、同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第 个图案23中需用黑色瓷砖_块 3（2）选做题，考生只能从中选做一题，若两题都做，则只能计算 14 题的得分）14、 （坐标系与参数方程选做题）已知直线 l的参数方程为： （ t为参数） ，214xy圆 的极坐标方程为 ，则直线 l与圆 的位置关系为 C2sinC15、 （几何证明选讲选做题）如图3，圆 的半径为 ，点 是弦 的中点，O5cmPAB，弦 过点 ，且 ，OPcmDP13C则 的长为 Cc三、解答题：本大题共
5、 6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16、 （本小题满分 12 分） 已知函数 ()cos2infxx（1）求 ()fx的最大值和最小正周期；（2）设 ,0,2， ，求 si()的值1)82(,5)8(ff17、 （本小题满分 12 分） 已知向量 与向量 垂直，其)sin,(Bm)2cos,54(B中 为第二象限角B（1）求 的值；tansi（2）在 中， 分别为 所对的边，若 ，ACabc， ， AB， ， C22bcabc,求 和 的值。18、(本小题满分 14 分) 如图，在四棱锥 中，底面 是边长为 的PDABCa正方形， 、 分别为 、 的中点，侧棱 ，
6、且 . EFPCBD底 面ADP2(1)求三棱锥 的体积;POABCD图 3F CDPEA B4(2)求证： 平面 . EFPAD19、 （本小题满分 14 分）甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有 5 份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为 100 分，得分高低反映该样品综合质量的高低） 。成绩统计用茎叶图表示如下：（1）求 ；a（2）某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品比较合适？（3）检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100 之间的概率20、 （本小题满分 14 分
7、） 已知函数 ， 为函数 的导函数2()fx()fx()fx（1）若数列 满足 ，且 ，求数列 的通项公式；na1nnfa1na（2）若数列 满足 ， b1()bf是否存在实数 b，使得数列 是等差数列？若存在，求出 b 的值；若不存在，n请说明理由；若 b0，求证： bbn1432121、 （本小题满分 14 分） 已知函数 21()()ln()fxaxaR ( 1 ) 若曲线 ()yfx在 1和 3处的切线互相平行，求 的值；甲 乙9 8 8 4 8 92 1 0 9 6a5( 2 ) 求 ()fx的单调区间；( 3 ） 设 2()gx，若对任意 1(0,2x，均存在 2(0,x，使得12)(fg，求 a的取值范围
