慈溪中学高二数学期末复习考前训练.DOC

1、 雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 慈溪中学高二数学期末复习考前训练一填空题： 1. 一组样本数据，容量为 150，按从小到大的组序分成 5 个组，其频数如下表：那么，第 5 组的频率为 2.、命题“若 ，则 ， 互为倒数”的逆命题；1xyy、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；、命题“若 ，则 有实根”的逆否命题；m02mx、命题“若 ，则 ”的逆否命题。AB其中是真命题的是 3下列流程图运行输出的结果为 4. 已知定点 ， 是椭圆 的右焦点， 是椭圆上)3,2(F126yxM一点，满足 的值最小，则点 的坐标和 的最小值分别为 .|MA |2|FA5（理） 、已知 计算 = 0.)(2

2、3xxf dxf1)(6、若实数 a、 b 满足函数 在(，+)为增函数，则 a+b1 的概率是 .1423)(2baf7、写出命题：“至少有一个实数 , 使 =0”的否定 .x38、若双曲线 上一点 P 到右焦点的距离为 8，则 P 到左准线的距离为_. 2145xy9（理） 、已知 , ，且 与 的夹角为钝角，则 x 的取值范围是 (3,)a(,1)bxab9（文） 、12若函数 的图象与直线 y=3 只有一个公共点，则实数 a 的取值范围 32f。10设等边 的边长为 ， 是 内的任意一点，且 到三边 的距离分别为ABCaPABCPCAB,，则有 为定值 ；由以上平面图形的特性类比空间图

3、形：设正四面体 的321,d321da2 ABCD棱长为 ， 是正四面体 内的任意一点，且 到四个面 ABC、 ABD、 ACD、 BCD 的距离分别为aPABCDP，则有 为定值_4321, 432111 已知各个命题 A、B、C、D，若 A 是 B 的充分不必要条件，C 是 B 的必要不充分条件，D 是 C 的充分必要条件，试问 D 是 A 的 条件.12. 椭圆 (ab0)离心率为 ,则双曲线 的离心率为 .12byax2312byax13.已知样本均值 5，样本方差 S2100，若将所有的样本观察值都乘以 后，则新的样本均值和样本标15准差 S分别为 ， .14对正整数 n，设曲线 在

4、 x2 处的切线与 y 轴交点的纵坐标为 ，则数列 的前 n)1(xyn na1na项和的公式是 二解答题：15、箱子中装有 6 张卡片，分别写有 1 到 6 这 6 个整数. 从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数 ，x然后放回箱子，第二次再从箱子中取出一张卡片，记下它的读数 ，试求： () 是 5 的倍数的概yxy率； () 是 3 的倍数的概率； () 中至少有一个 5 或 6 的概率.xy ,xy1 本 (本小题满分 10 分)已知点 F(0， )，直线 l：y ，点 B 是直线 l 上的动点，过点 B 且垂直于 x 轴的直线与线段 BF 的垂直14 14平分线相交于点 M()求点 M

5、 的轨迹方程；()过点 N(0,- )的直线与点 M 的轨迹交于 C，D 两点，直线 FC 与 FD 的低斜率分别为 kFC，k FD，证明：14kFCk FD0雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 C16（理） 如图，已知矩形 ABCD 所在平面外一点 P， PA平面 ABCD， E、 F 分别是 AB、 PC 的中点（1）求证： EF平面 PAD；（2）求证： EF CD；（3）若 PDA45，求 EF 与平面 ABCD 所成的角的大 小16.统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 （升）关于行驶速度 （千米/小时）的函yx数解析式可以表示为：318(012).280yxx已知

6、甲、乙两地相距100千米。（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？17、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨标xy准煤)的几组对照数据x34 5 6y2. .(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ；yxybxa(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值： )32.5

7、464.5.18 已知直线 相交于 A、B 两点。)0(112bayxy与 椭 圆(1)若椭圆的离心率为 ，焦距为 2，求椭圆的标准方程；3(2)若 （其中 O 为坐标原点） ，当椭圆的离率 时，求椭圆的长轴长的最大值。BA2,1e雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 19、已知函数 ，其中 为参数，且 . (1)当 时，判321cos4)(23xf ,Rx200cos断函数 是否具有极值；（2）要使函数 的极小值大于 ，求参数 的取值范围；（3）若对x )(f（2）中所求的取值范围内的任意参数值 ，函数 在区间 内都是增函数，求实数 的取值x),1(aa范围.20、求右焦点坐标是 ，且经过点

8、的椭圆的标准方程；)0,2( )2,(（2）已知椭圆 的方程是 . C12byax)0(a设斜率为 的直线 ，交椭圆 于 两点， 的klAB、中点为 . 证明：当直线 平行移动时，动点 在一MlM条过原点的定直线上；（3）利用所学的知识，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心. 高二数学期末复习考前训练答案1. 0.2 2. ， 3 、4. .2610),3(5（文） 、 ; 5（理） 、 )sin(x176、 、7、不存在实数 ，使 （或 ） ；8、 或 8. 214x3203,20xR39（理） 、(2, )( ,+)；9（文） 、 （-1，1） 。31

9、0 ；11 必要不充分.；12. ;a2513. 1，2; .14 1nnS15、 .、 .、 .73620596513916（理） 4516.（文）解：（I）当 时，汽车从甲地到乙地行驶了 小时， 要耗没40x102.54雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 （升） 。31(408)2.51728（II）当速度为 千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了 小时，设耗油量为 升， 依题意得x10x()hx3210().(1),280184hxx3228(10.64h令 得,当 时， 是减函数；()x(),()hx当 时， 是增函数。80,120当 时， 取到极小值x()x(8)1.25h因为 在 上

10、只有一个极值，所以它是最小值。()h,答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。17、17解：（1）如图（2）由对照数据，计算得： 416.5iXY422213568i4.5X; 26.54.36.5 0788b .074.3abX所求的回归方程为 (3) , 吨,.3yxx1.570.y预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低 (吨)9.59618 解（1） 23,.2,ceaab即 又 解 得则 .1yx椭 圆 的 标 准 方 程 为（2）2222,()(1)0,ayxbaxb由消 去 得24,1.a由 整 理 得 221211()(,)

11、,.abAxyBxx设 则.1)()1(2122121 xxy122,0,)0.OAByx其 中 为 坐 标 原 点即 .( 22baba整 理 得 2222 1, eaeac代 入 上 式 得).22e由此得,1,367,137 24,14, 222 baaeee适 合 条 件 .264a .6,634故 长 轴 长 的 最 大 值 为a19、解：（1）当 时, 总大于或等于 , 为增函数,故无极值. (2) 0cos)(xf 0)(xf,令 ,得 或 0.由 及（1） ，只需考虑 的情况. )(2xf x2cos20cos当 变化时， 的符号及 的变化情况如下表：)(f)(fx)0,()2

12、cos,(),2cos()(xf0- 0)(xf增函数极大值减函数极小值增函数因此，函数 在 处取得极小值 . 要使 ，必有)(xf2cos 321cos4)2cs(f 0)2cos(f，可得 , , (3)由（2）知，函数 在 和031cos413x,雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 内都是增函数.由题设，函数在 内是增函数，则 须满足不等式组： ),2cos( ),12(aa， 或 . ,由得， ，此时，不论 取什么值，函数在01acos12a0内都是增函数，在 内当然也满足条件.由得， 且 ， ),2( 231a12cosa. 由（2）知， ，则 , , 综上可得，4cos21cos0

13、85若对（2）中所求的取值范围内的任意参数值 ，函数 在区间 内都是增函数，则实数 的)(xf).(取值范围是 )1,850,(20、 （1）设椭圆的标准方程为 ， ，12byax0a ，即椭圆的方程为 ，42ba422y 点（ ）在椭圆上， ，,122b解得 或 （舍） ，42b2由此得 ，即椭圆的标准方程为 . 4 分82a 1482yx（2）设直线 的方程为 ， lmky与椭圆 的交点 ( )、 ( )，CA1,xB2,yx则有 ，12byaxmk解得 ， 6 分02)( 22bamkxak ， ，即 .0bm 2kabk则 ，2212221, kabmkxykabmx 中点 的坐标为 . 8 分ABM22, 线段 的中点 在过原点的直线 上. 11 分0ykaxb（3）如图，作两条平行直线分别交椭圆于 、 和 ，并分别取 、 的中点 ，连接直ABDC、 ABCDNM、线 ；又作两条平行直线（与前两条直线不平行）分别交椭圆于 、 和 ，并分别取 、N 11、 1BA的中点 ，连接直线 ，那么直线 和 的交点 即为椭圆中心. 1DC1M、 1NM1NO