基于可编程SNS型约瑟夫森结阵的驱动系统研究.DOC

1、第 xx 卷 第 xx 期 电测与仪表 Vol.xx No.xx2018 年 第 xx 期 Electrical Measurement & Instrumentation xx.2018- 1 -基于可编程SNS型约瑟夫森结阵的驱动系统研究刘志尧，贾正森，王磊，黄洪涛（中国计量科学研究院 电磁计量科学技术研究所，北京 100013）摘要:文章基于可编程 SNS 型约瑟夫森结阵，研究了一种交流量子电压驱动方法。该方法根据结阵的 I-V 特性，通过控制各段结阵的偏置状态及组合方式，实现交流量子电压的合成。采用电压源驱动方式，将节点电流分析法应用在偏置电路参数计算中，设计了偏置模块，搭建了交流约瑟

2、夫森量子电压驱动系统。实验结果表明，该系统偏置电流的建立时间为 1.27 s，稳定性优于 6 nA/min，输出电流分辨率可达 0.01 mA，可以合成频率为 50 Hz、每周期 40 个采样点、有效值为 1 V 的交流约瑟夫森量子电压信号。关键词：约瑟夫森结阵；交流量子电压驱动方法；驱动系统；偏置电路中图分类号：TH71 文献标识码：B 文章编号：1001-1390（2018）00-0000-00Research of Driven driven System system for based on Programmable programmable SNS Josephson Juncti

3、on junction ArrayarrayLiu Zhiyao, Jia Zhengsen, Wang Lei, Huang Hongtao（(Division of Electricity and Magnetism, National Institute of Metrology, China, Division of Electricity and Magnetism, Beijing 100013, China）)Abstract: Based on the programmable SNS Josephson junction array, this paper studies a

4、 driven method of AC quantum voltage. According to the I-V characteristics of Junction array, this method realizes the synthesis of the AC quantum voltage by controlling the bias status and combination mode of each segment. Using the voltage driven method, and applying tThe node current analysis met

5、hod is applied to calculate the bias circuit parameters through using the voltage driven method, as a result, the bias module is designed, and the AC Josephson quantum voltage driven system is built. The experimental results show that the settling time of bias current is 1.27 s, the stability is bet

6、ter than 6 nA/min, and the output current resolution is 0.01 mA. This method has synthesized an AC quantum voltage with 50 Hz, 40 sampling points per cycle, 1 V RMS.Keywords: Josephson junction array, AC quantum voltage driven method, Driven driven system, Bias bias circuit0 引言1984 年,美国国家标准局(NBS)和德国

7、联邦物理技术研究院(PTB)联合研制出世界上第一个集成串联的 SIS（ Superconductor-Insulator-Superconductor）结构的约瑟夫森结阵 1, 开辟了电学计量领域的新篇章，在电学计量领域里完成了电压单位伏特从实物基准到自然基准的过渡 2。美国国家标准与技术研究院（NIST）在 SIS 型 4和 SINIS（Superconductor-Insulator-Normal metal-Insulator-Superconductor）型5约瑟夫森结阵的基础上，研发了SNS(Superconductor-Normal metal-Superconductor）型可编

8、程约瑟夫森结阵，将直流量子电压提高至 10 V6。为了拓展量子电压在交流领域的应用，各国对约瑟夫森结阵的交流驱动方法进行了大量研究。1996 年，S.P.Benz 和 C.A.Hamilton 提出了基于脉冲和积分方式的交流约瑟夫森结阵驱动方法，并设计了驱动装置 7，该装置合成交流信号频率高达 30 基金项目：国家高科技研究发展计划（2015AA050404 ）资助项目。第 xx 卷 第 xx 期 电测与仪表 Vol.xx No.xx2018 年 第 xx 期 Electrical Measurement & Instrumentation xx.20182MHz，最大输出电压有效值为 1 V

9、，主要用于交流高频低有效值应用 8。1997 年，S.P.Benz 和C.A.Hamilton 又提出了可编程交流量子电压的驱动方法，并研制了驱动系统 9，该系统输出电压有效值可达 10 V，输出波形频率最高为 2 kHz，适用于交流低频高有效值应用 10。2007 年，PTB 同 NPL合作开发了二进制交流量子电压驱动装置，输出交流波形最高频率为 5 kHz12。2011 年，中国计量科学研究院（NIM）提出一种基于恒流源的二进制交流量子电压驱动方法，实现了 60 Hz 交流量子电压信号的合成 13。可编程 SNS 型约瑟夫森结阵具有电压台阶稳定、微波频率低等特点，被广泛应用于交流量子电压的

10、合成。本文基于 NIST 2 V 可编程 SNS 型约瑟夫森结阵进行研究。该结阵共分 14 段，各段所含约瑟夫森结的个数分别为2916、108、36、972、12、4、324、8742、8744、8744、8744、8744、8742、4372。该结阵采用非二进制方式分段，分段方式固定，且合成交流台阶波信号的频率受到偏置电流建立时间的限制，偏置电流的波动也会引起不同量子电压台阶间跳动。因此要求交流量子电压驱动系统能灵活控制每段结阵，并且输出的偏置电流具有较快的建立时间和稳定性。为此，本文研究了一种交流量子电压驱动方法，采用电压源驱动方式，设计了交流量子电压驱动系统，并对驱动系统性能进行了测试。

11、1 交流量子电压驱动方法根据约瑟夫森效应原理，在微波辐照下，随偏置电流 Is 增大，结阵输出的电压值呈阶梯状分布，该电压台阶称为夏皮罗台阶 1，描绘出的曲线为结阵的 I-V 特性曲线，如图 1 所示 14。VIs-I0+I0I-1+1n=0图 1 约瑟夫森结阵 I-V 特性曲线Fig.1 I-V characteristic curve of Josephson junction每段约瑟夫森结阵的 I-V 特性存在差异，偏置电流及偏置状态相互独立。当 n 的取值为+1、0、-1时，对应段结阵分别处于正、零、负偏置状态，对应台阶的中心电流为+I 0、0 和 -I0， I 表示台阶电流宽度。第 i

12、 段结阵输出的量子电压值 Vi 可由公式（1）计算得出 15。(1)()091,2.4iiJNfVniK （ ）式(1)中 N(i)是第 i 段结阵所含约瑟夫森结个数，f0 为微波频率，K J-90 为约瑟夫森常数（K J-90=483597.9 GHz/V）。为了用交流量子电压离散正弦信号，可将正弦波的周期 T 分成 M 等份（M 为采样点数），分割后第 j（0jM-1）时刻第 i 段结阵的偏置状态Bi,j（值为 +1、 0 或者-1 ）通过公式（2）确定。(2)14 0, 9,1 02sin()iij(n=1)i Jij()i JfVAjKfjM 式（2）中，V i(n=1)表示第 i 段

13、结处于正偏置状态时输出的量子电压值，A 为正弦波有效值， 为正弦波初始相位，2f 0/KJ-90 表示 2 个结对应量子电压值。通过公式（2），可以计算得到与 j 时刻正弦波幅值相差小于 2f0/KJ-90 的每段结阵偏置状态，构成偏置状态矩阵 B。合成交流量子电压时，随时间有序控制每段结阵的偏置状态，得到随时间变化的量子电压 Uj。(3)14,jij(n=1)iV采用这种交流量子电压驱动方法可实现有效位数为 15.5 位，最小分辨率为 2 个结对应量子电压值的正弦波输出。该驱动方法中，偏置电路可采用恒流源和电压源两种驱动方式实现。其中恒流源驱动方式的量子电压建立时间最快（可达 100 ns）

14、，但在驱动 SNS 型结阵产生交流量子电压时，需要改变每段结阵的偏置状态和组合方式。若采用恒流源驱动方式，系统复杂，难以实现。电压源驱动方式通过串联精密电阻将电压信号转换成电流信号，可实现结阵偏置状态及组合方式的灵活控制。虽然建立时间受到压摆率限制，但可满足 kHz 以内的应用。2 节点电流分析法本文采用电压源驱动方式，应用节点电流分析法对偏置电路进行分析和设计。原理如图 2 所示。驱动 14 段 SNS 型约瑟夫森结阵工作需要 15 路驱动信号，每路驱动信号由一路 DAC 控制。I DAC(n)（n=0,1,214）表示偏置电路向约瑟夫森结阵输入的电流，V jjs(n)表示约瑟夫森结阵上每个

15、节点对应的第 xx 卷 第 xx 期 电测与仪表 Vol.xx No.xx2018 年 第 xx 期 Electrical Measurement & Instrumentation xx.20183量子电压值，I bias(j)（j=1,2,314）表示驱动约瑟夫森结阵所需的偏置电流。电路中各部分参数可由公式（4）计算。(4)()()(1)()(1)()()09DACibiasbiasjDACjsisiiiJIIVRnNfKDAC_14DAC_13DAC_12DAC_11DAC_1DAC_0RRRRRRIDAC(14)IDAC(13)IDAC(12)IDAC(11)IDAC(1)IDAC(0

16、)Ibias(14)Ibias(13)Ibias(12)Ibias(1)Vjjs(14)Vjjs(13)Vjjs(12)Vjjs(11)Vjjs(1)Vjjs(0)图 2 节点分析方法原理图Fig.2 Schematic diagram of node analysis式（4）中，i =1,213 ，V DAC(i)表示第 i 路DAC 输出的电压值，n （i） 表示第 i 段结阵的偏置状态，其值为 0、+1 或者-1。0 表示结阵处于 0 偏置状态，无电流流过；+1 表示结阵处于正偏置状态，电流方向和图 2 中标识方向一致；-1 表示结阵处于负偏置状态，电流方向和图 2 中标识方向相反。N

17、(i)表示第 i 段结阵包含的约瑟夫森结个数。当 i=0 和i=14 时，V jjs（14 ） 和 Vjjs（0） 的电压差值为约瑟夫森结阵输出的量子电压值。可得出公式（5）。(5)(0)(1)0(14)(14)(14)DACbiasbiasDACAjsIIRVIV根据公式（4）和公式（5）可计算出驱动约瑟夫森结阵工作所需控制参数 VDAC(i)。3 驱动系统设计交流约瑟夫森量子电压系统框图如图 3 所示。系统包括工控机、偏置模块、数字电压表（DVM）、微波源、时间基准、低温杜瓦、探杆和约瑟夫森结阵八部分。工控机控制微波源产生微波，偏置模块输出控制参数 VDAC(i)，使用 DVM 进行反馈监

18、测，时间基准为驱动系统提供同步时钟。其中偏置模块为本文的研究核心，包括偏置电路和模拟开关控制模块两个部分。模 拟 开 关 控 制偏 置 电 路工控机微 波 源时 间 基 准偏 置 模 块低 温 杜 瓦结 阵DVM探 杆图 3 交流量子电压系统框图Fig.3 Block diagram of AC quantum voltage system3.1 偏置电路设计偏置电路由电压控制模块、电流驱动模块和阻抗匹配模块组成，如图 4 所示。偏置电路输出电流范围、输出电流分辨率、输出电流稳定性和偏置电流建立时间与量子电压输出相关，因此本文从以下四个方面介绍偏置电路的设计。阻 抗 匹 配R1 R2C1R3

19、R4C2PXI-6230Ibias电 流 驱 动ReqPXI-6230电 压 控 制图 4 单段结对应偏置电路框图Fig.4 Block diagram of single segment bias circuit （1）偏置电流输出范围当 SNS 型约瑟夫森结阵输出交流量子电压时，每段结阵最大偏置电流不超过 15 mA，因此偏置电路至少应提供 30 mA 的驱动电流。在本设计中，电压控制模块选用 NI PXI-6230 16 位数据采集卡，模第 xx 卷 第 xx 期 电测与仪表 Vol.xx No.xx2018 年 第 xx 期 Electrical Measurement & Instr

20、umentation xx.20184拟电压输出范围为-10 V+10 V ，最大输出电流为 5 mA，无法满足要求，因此采用 JFET 型运算放大器AD8510 设计了电流驱动模块，输出电流范围可达-70 mA +70 mA。阻抗匹配模块中 R1、R 3 为匹配电阻，R 2、R 4 为导线电阻，C 1、C 2 为寄生电容，其中R1=R3，R 2=R4，C 1=C2。匹配电阻大小可由公式（6）确定。(6)max12ain()eqVIR式（6）中 Vmax 为 PXI-6230 输出电压最大值（V max=10 V），I max 为 AD8510 可输出的最大电流值（I max=70 mA），I

21、 min 是偏置电路至少应具有的电流输出能力（I min=15 mA）， Req 为结阵满幅值输出时的等效电阻，可采用公式（7）计算。(7)0eq9JbiasNfRKI当 N=61204，f 0=17.8 GHz，I bias=10 mA 时，计算得 Req=224 。R 2 为导线电阻，通常为 0.5 1 之间，因此 R1 的取值范围为 72 220 ，本设计中 R1 取 112 。（2）输出电流分辨率SNS 型结阵输出量子电压前需确定每个量子电压台阶对应的偏置电流范围，即台阶宽度。为精确获得台阶宽度，本文取 10 A（最小台阶宽度 2 mA的 0.5%）作为偏置电流的分辨率。系统采用的 P

22、XI-6230 数据采集卡输出电压分辨率为 0.3 mV，当R1=112 时，计算可得偏置电路输出电流分辨率为2.8 A，满足了设计要求。（3）输出电流稳定性偏置电流的波动会引起量子电压台阶间的跳动，直接影响结阵的偏置状态，因此需要偏置电流在一定时间内保持相对稳定。本系统进行一次交流量子电压测量实验时间一般不超过 3 小时，偏置电流的变化要求保持在电流分辨率（10 A）以内，因此输出电流稳定性应优于 56 nA/min。（4）偏置电流建立时间根据约瑟夫森效应原理，偏置电流建立时间限制了量子电压台阶建立时间，进一步限制了合成交流量子电压信号的频率。本系统应用于基波频率低于 400 Hz，台阶数小

23、于 256 的交流信号合成，偏置电流建立时间不得超过 9.8 s。由图 4 可知，偏置电流建立时间主要受 PXI-6230 压摆率、AD8510 压摆率和线路阻抗的影响。PXI-6230 的压摆率为 15 V/s；AD8510 的压摆率为 20 V/s；线路阻抗的时间常数约为 9 ns，满足偏置电流建立时间要求。3.2 模拟开关控制模块低温探杆中的模拟开关用来控制约瑟夫森结阵工作状态。模拟开关采用双稳磁保持继电器，驱动信号为12 V 双极性脉冲信号。结阵工作时，模拟开关中无电流，不会引入电磁干扰。模拟开关控制结构框图如图 5 所示，采用 PXI-6230 的数字输出端并行发送已编码的数字信号，

24、经过 DQ 触发器的延时触发和 38 译码器，控制共射极放大电路，将数字信号转化成幅值为 12V 的双极性脉冲信号，并使用 PXI-6230 数字输入端监测工作状态。工控机PXI-6230数 字 输 出PXI-6230数 字 输 出PXI-6230数 字 输 入探 杆DQ触发延 时38译码共射极放大电路低 温 杜 瓦结 阵图 5 模拟开关控制结构框图Fig.5 Block diagram of analog switch control低温探杆中共有三个模拟开关 K1、K2 和 K3，三个开关对应的工作状态如表 1 所示。表 1 模拟开关工作状态控制表Tab.1 Working status

25、control table of analog Switch switch working status tableK1 K2 K3 工作状态关 开 开 结阵扫描开 关 开 交流输出开 开 关 输出置零开 开 开 直流输出4 实验验证本节分别从偏置电流建立时间、输出电流分辨率、偏置电流稳定性几个方面对交流量子电压驱动系统进行考察。系统主要用于输出 1 V 有效值交流量子电压，结阵对地等效电阻不超过 100 。因此可采用 100 电阻作为负载电阻考核驱动系统偏置电流输出性能。电阻上电压的变化情况可反映出驱动系统输出回路中偏置电流的建立时间、分辨率及稳定性。第 xx 卷 第 xx 期 电测与仪表

26、Vol.xx No.xx2018 年 第 xx 期 Electrical Measurement & Instrumentation xx.201854.1 偏置电流建立时间驱动系统输出 0 mA 至 10 mA 的阶跃信号，负载电阻两端电压建立波形如由图 6 所示，可测得驱动系统偏置电流建立时间（10%90%）为 1.27 s。时 间 /（ s） 电压/（V）0-0.5-1 0.5 1 1.5 2 2.5 3-0.20.40.200.60.81 X=1.27 sY=0.8 V图 6 偏置电路在 100 负载上的电压上升波形Fig.6 Voltage rise waveform of bias

27、 circuit on 1004.2 驱动系统输出电流分辨率为考察驱动系统在全部电流输出范围（-30 mA +30 mA）内的电流分辨率，以 0.01 mA 为电流步进值，测量结果如图 7 所示。实验表明，驱动系统输出电流值与设定电流值呈线性关系，分辨率可达到 0.01 mA。图 7 输出电流与设定电流的关系曲线Fig.7 The Relationship curve of output current and pre-set current4.3 驱动系统输出电流稳定性当驱动系统输出 10 mA 偏置电流时，测量输出电流的稳定性。分别对流过负载电阻的电流进行 30 min 短期测量和 3 小

28、时长期测量，每 5 s 测一个点，测量数据如图 8 和图 9 所示。根据输出电流最大和最小值之差计算得到电流短期稳定性为 6 nA/min，长期稳定性为 1.2 nA/min。图 8 偏置电流短期稳定性Fig.8 Voltage sShort-term stability of bias current4.4 综合实验本文通过采用 114 段结阵（共 61204 个结）合成频率为 50 Hz，每周期 40 个采样点，有效值为 1 V 的交流量子电压波形来考核交流量子电压驱动系统的整体性能。观测到的交流量子电压波形如图 10所示。其中阶跃幅值最大的台阶为第二个台阶，阶跃电压值为 0.2212 V

29、，建立时间为 1.02 s。图 9 偏置电流长期稳定性Fig.9 Voltage lLong-term stability of bias current时 间 /（ ms）电压/（V）0 4 128 16 2001-1X=1.02 s时 间 /（ s）电压/（mV）0 1 2 4 53 6 70-5050100150250200图 10 交流量子电压波形第 xx 卷 第 xx 期 电测与仪表 Vol.xx No.xx2018 年 第 xx 期 Electrical Measurement & Instrumentation xx.20186Fig.10 The Voltage wavefor

30、m of AC quantum voltage5 结束语本文基于可编程 SNS 型约瑟夫森结阵，研究了一种交流量子电压驱动方法，采用电压源驱动方式，完成偏置电路的设计，并搭建了交流约瑟夫森量子电压系统。实验结果表明，该系统偏置电流的建立时间为 1.27 s，30 min 电流稳定性为 6 nA/min，3小时电流稳定性为 1.2 nA/min，输出电流分辨率可达 0.01 mA，可以合成频率为 50 Hz、每周期 40 个采样点、有效值为 1 V 的交流约瑟夫森量子电压信号。参 考 文 献1 C A Hamilton. Josephson voltage standards J. Review

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40、ter with fundamental accuracy J. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 1995, 44(2): 223-225.作者简介：刘志尧（1994- ），男，硕士研究生， 从事约瑟夫森量子电压系统及交流量子功率差分测量技术研究。Email: 贾正森（1986- ），男，博士研究生，副研究员，从事交流电量检测技术、电能性能及交流量子功率差分测量技术研究。Email: 第 xx 卷 第 xx 期 电测与仪表 Vol.xx No.xx2018 年 第 xx 期 Electrical Measurement & Instrumentation xx.20187王磊（1973- ），男，研究员，从事采样技术，数字输入功率的测量、合成和采集，及电信号的重构技术研究。Email: 黄洪涛（1978- ），男，博士研究生，副研究员，从事电能计量技术、软件检查及技术研究。Email ：收稿日期：2018-02-23；修回日期：2018-03-10（王艳丽 编发）