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系统辨识习题解答1-14、若一个过程的输入、输出关系可以用MA模型描述,请将该过程的输入输出模型写成最小二乘格式。 提示: MA模型 定义解:因为MA模型,其中,从而所以当定义,则有最小二乘格式: ,其中e(k)是误差项。2-3、设是一个平稳的有色噪声序列,为了考虑这种噪声对辨识的影响,需要用一种模型来描述它。请解释如何用白噪声和表示定理把表示成AR模型、MA模型和ARMA模型。解:根据表示定理,在一定条件下,有色噪声e(k)可以看成是由白噪声v(k)驱动的线性环节的输出,该线性环节称为成形滤波器,其脉冲传递函数可写成 即 其中 根据其结构,噪声模型可区分为以下三类:自回归模型(AR模型): 平均滑动模型(MA模型): 自回归平均滑去模型(ARMA模型):
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