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一、 问题描述考虑仿真对象:式中,u(k)和z(k)是输入输出数据,v(k)是零均值、方差为1的不相关的随机噪声;u(k)采用与e(k)不相关的随机序列。1. 设计实验,产生输入输出数据;2. 使用基本最小二乘法估计参数;3. 考虑其他适用于有色噪声的辨识方法估计参数;4. 模型验证。二、 问题分析对于单输入单输出系统(Single Input Single Output, SISO),如图 1所示,将待辨识的系统看作“灰箱”,它只考虑系统的输入输出特性,而不强调系统的内部机理。图 1中,输入u(k)和输出z(k)是可以测量的,是系统模型,用来描述系统的输入输出特性,y(k)是系统的实际输出。是噪声模型,v(k)是均值为零的不相关随机噪声,e(k)是有色噪声。图 1 SISO系统的“灰箱”结构对于SISO随机系统,被辨识模型为:其相应的差分方程为若考虑被辨识系统或观测信息中含有噪声,被辨识模型可改写为式中,z(k)为系统输出量的第k次观测值;y(k)为系统输出量的第k次真值,y(k-1)为系统输出量的第k-1
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