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2009级数学分析（1）期末复习第一部 各章内容基本要求第一章 实数集与函数1. 熟练掌握绝对值的三角不等式；理解实数的完备性、有理数的稠密性。2. 熟练掌握有界集、无界集的概念；掌握上、下确界的概念及其等价刻画，明白上、下确界与最大、最小值的联系与区别；理解确界原理。3. 掌握邻域、空心邻域的概念。4. 掌握函数的概念及其表示方法；明白函数与其反函数的关系；理解函数是一种对应关系，函数未必都能画出图像；熟悉一些特殊函数取整函数、Dirichlet函数、符号函数及其表示。5. 掌握基本初等函数与初等函数的概念。6. 掌握函数的有界性、奇偶性、单调性、周期性，理解周期的概念。例1. 分别求 的上、下确界，并证明之。例2. 求集合的上、下确界，并证明之。例3. 对任一实数集S，证明 sup S = sup S sup S。例4. 证明，任何函数 f 都可以写成一个奇函数与一个偶函数之和。第二章 数列极限1. 掌握数列极限的 e-N定义及其几何意义，明白极限是一种趋势，它与数列的任何有限多项无关（其任一子列都收敛且有同一极
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