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网络图中最短路问题专题研究报告报告人:张鹏学号:20090828班级:035109012011年5月12日网络图中最短路问题 【问题导引】网络分析在电子导航、交通旅游、城市规划以及电力、通讯等各种管网、管线的布局设计中发挥了重要作用。而最短路问题是网络分析中最基本、最关键的问题。最短路径不仅指一般地理意义上的距离最短,还可以引申到其他的度量,如时间,费用等等。这些都可以抽像为在图中找出任意两点间的一条通路,使这条通路上的权值和最小。最短路问题作为图与网络技术研究的一个经典问题,在工程规划、地理信息系统、通信和军事运筹学等领域有十分广泛的应用。举例如下: 【案例一】:如图的交通网络,图中的点表示交通节点,每条边表示两个节点间的一条通路,边上的数字表示路段的长度,有向边表示单行道,无向边表示可双向行驶。若有一批货物要从1号顶点运往11号顶点,问运货车应沿哪条线路行驶,才能最快地到达目的地?10237411
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