1、2016 届漳州八校第三次联考高三数学（理）试卷: ：选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1、已知 i 是虚数单位，复数 z 满足 =i，则 z 的模是（ ）A 1 B C D 2、 集合 ， ，则 AB280x28xBA、 B、 C、 D、,()3,)3,43,(3、已知命题 P：有的三角形是等边三角形，则( )来源:学科网 ZXXKA.：有的三角形不是等边三角形 B. P：有的三角形是不等边三角形C. ：所有的三角形都是等 边三角形 D. ：所有的三角形都不是等边三角形4、一个边长为 3 cm 的正方形薄木板的正中央挖去一个直径为
2、 2 cm 的圆孔，一质点在木板的面内随机地移动，则该质点恰在离四个顶点的距离都大于 2 cm 的区域的概率为( )A. B. C. D.59 49 58 125、执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值为（ ）A 16 B 25 C 36 D 496、设 12,F分别是双曲线 21xyab的左.右焦点，若双曲线上存在点 A，使 120F，且3A,则双曲线的离心率为（ ）A. 52B. 102C. 152D. 57、 九章算术 “竹九节”问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则第 5 节的容积为（ ）A.1 升
3、B. 升 C. 升 D. 升8、设函数 f（x）=sin（x+）+cos（x+） 的最小正周期为，且 f（x）=f（x ） ，则（ ）A f（x）在 单调递减 B f（x）在（ ， ）单调递减C f（x）在（0， ）单调递增 D f（x）在（ ， ）单调递增9、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )（A） 83 （B） 103 （C ）4 （D）310、 64(12)xy的展开式中 2xy项的系数为（ ）A 45 B 72 C 60 D 12011、在ABC 中，a，b，c 分别为A，B，C 的对边，且cba，若向量 （ab，1）和 （bc，1）平行，且mnsin B ，当ABC
4、的面积为 时，则 b（ ）4532A B4 C 2 D21+32 312、已知函数 f（x ）是定义在 R 上的奇函数，当 0x时，若 ,(1)(,ff则实数 a 的取值范围为（ 22()3)faa）A. 1,6 B. , C. 1, D. 6,一、 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13、化简 cos5cos7in的值为_14、设变量 x，y 满足约束条件12xy，则目标函数 的最大值为 .2xyz正视图 侧视图俯视图15、已知球 的一个内接三棱锥 PABC，其中 是边长为 的正三角形， 为球O2PC的直径，且 ，则此三棱锥的体积为_416、已知两个正数 a，b，可按规律 cabab
5、 推广为一个新数 c，在 a，b，c 三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作若 pq0，经过五次操作后扩充得到的数为(q1) m(p1) n1(m，n 为正整数)，则 mn_三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、设数列 na的前 项和为 nS，已知 23.n（1）求数列 的通项公式；（2）若数列 nb满足 3lognna，求数列 nb的前 项和 nT.来源:学科网 ZXXK18、在如图所示的几何体中，四边形 ABCD 是等腰梯形，ABCD，DAB=60，FC平面ABCD，AEBD
6、，CB=CD=CF（）求证：BD平面 AED；（）求二面角 FBDC 的余弦值19、一次考试中，5 名同学的语文、英语成绩如下表所示：学生 1S23S45S语文（ x分） 87 90 91 92 95英语（ y分） 86 89 89 92 94（1 ） 根据表中数据，求英语分 y对语文分 x的线性回归方程；（2 ） 要从 4 名语文成绩在 90 分以上的同学中选出 2 名参加一项活动，以 表示选中的同学的英语成绩高于 90 分的人数，求随机变量 的分布列及数学期望 .E（附:线性回归方程 ybxa中， 12(),niiiiixyabx其中 ,y为样本平均值， ,ba的值的结果保留二位小数.）2
7、0、已知抛物线 D的顶点是椭圆2143xy的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合（1 ）求抛物线 的方程（2 ）已知动直线 l过点 ,0P，交抛物线 D于 ,AB两点，坐标原点 O 为 PQ中点，求证AQPB；（3 ）是否存在垂直于 x 轴的直线 m 被以 P为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出 m 的方程；如果 不存在，说明理由。21、已知函数 ,2lnfgxx（1 ）当 时，判断方程 在区间 上有无实根；f1,（2 ）若 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围,xem请考生在 2224 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时，先用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应
8、的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.22、选修 41：几何证明选讲如图，O 过平行四边形 ABCT 的三个顶点 B，C ，T ，且与 AT 相切，交 AB 的延长线于点 D.(1)求证：AT 2BTAD；来源:学# 科#网(2)E、F 是 BC 的三等分点，且 DEDF，求A.T CFEDBA23、选修 4-4：极坐标与参数方程已知曲线 ，曲线21:3xCy2:C6xty为 参 数（1）写出曲线 的参数方程与曲线 的普通方程；12（2）设 为曲线 上的动点，求点 到 上点的距离的最大值，并求此时点 的坐标PCPCP24、选修 45；不等式选讲已知函数 ()|2|1|fxax.()当 a = 3 时,求不等式 ()2fx的解集;()若 )5fx对 R恒成立, 求实数 a 的取值范围 .
