学习素材浙江省杭州市萧山区2016届高三高考命题比赛数学试卷20.doc

1、试卷设计说明题型 题号试题来源 内容领域/知识内容知识深度 测量目标/行为目标预估难度1 改编于 2015 年湖北省七市（州）高三联考集合 理解 应用 0.852 选于 2015 年浙江省高考卷三视图 理解 判断、计算0.853 改编于金丽衢十二校2015 学年首次联考试题直线位置关系理解 应用 0.854 改编于 2016 年丽水一模卷特称命题的否定理解 应用 0.75 改编于 2015 年嘉兴一模卷等差数列的性质掌握 分析 0.656 选于 2015 年嵊州市市一模函数图象 掌握 应用 0.657 原创试题 椭圆离心率、垂心理解 判断 0.75单选题8 选于 2015 学年嘉兴一模卷创新题

2、 理解 理解 0.69 改编于考试说明参考样卷三角函数图象与性质理解 识记 0.8510 改编于课本题直线与圆理解 识记 0.7511 原创 分段函数 理解 应用 0.7512 选于陈美葱老师金华市名校高三数学试题选讲 平面向量掌握 组织 0.7填空题13 原创 线性规划 理解 应用 0.714 改编于 2015 年湖北省七市（州）高三联考离心率综合问题理解 组织 0.6515 选于 2015 年湖南高三四校联考绝对值函数综合题理解 应用 0.616 改编于 2015 年杭州命题比赛试卷解三角形 掌握 应用 0.717 原创题 数列 掌握 应用 0.718 改编于 2015 年湖南高三四校联考

3、卷立体几何 理解 应用 0.719 改编于 2004 年福建高考卷解析几何 理解 分析 0.6解答题20 改编于 2016 年温州一模卷绝对值函数综合题掌握 分析 0.62016 年高考模拟试卷数学卷（文）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上.2.选择题部分每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上3. 本试卷分选择题和非选择题两部分，考试时间 120 分钟，请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写到答题纸上选择题部分一、选择题（本大题共 8 小题

4、，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.(改编于 2015 年湖北省七市（州）高三联考)集合 ，则 （ ）|sinR|24xMxN， ， MNA B C D12， 13，1，12，2.(选于 2015 年浙江省高考卷)某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（ ）A B 38cm32cmC D2403.（改编于金丽衢十二校 2015 学年首次联考试题）设两直线 与 ，则“ ”是“ ”1:(3)453lmxy2:(5)8lxmy12l1m的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.(

5、改编于 2016 年丽水一模卷)命题“ ”的否定是（ ） 0)(xfgR,A 且 B 或00, 0)(x 0)(0xfR,)(0xgC 且 D 或)(xfg侧侧侧225.(改编于 2015 年嘉兴一模卷)设 是等差数列，下列结论中正确的是naA若 ，则 B若 ，则 021a32 031a21C若 ，则 D若 ，则 1 23a6(选于 2015 年嵊州市市一模)函数 的图象大致为 sin=xf7.（原创试题）若椭圆的一个焦点是由椭圆的三个顶点构成的三角形的垂心，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.5+125126246248 (选于 2015 学年嘉兴一模卷 )若平面点集 满足：任意点

6、，存在 ，都有 ，则称该点集MMyx,( ),0(t Mtyx),(是“ 阶聚合”点集现有四个命题：t若 ，则存在正数 ，使得 是“ 阶聚合”点集；2|),(yxtt若 ，则 是“ 阶聚合”点集；|, 21若 ，则 是“ 阶聚合”点集；04|),(2yxyxMM2若 是“ 阶聚合”点集，则 的取值范围是 1|,tt1,0(其中正确命题的序号为 A B C D非选择题部分二、填空题（本大题共 7 小题，9-12 每题 6 分，13-15 每题 4 分，共 36 分.）9.（改编于考试说明参考样卷）函数 的最小正周期为 ，xxfcosin3)(的最小值是 ，单调递减区间为 )(xfABCD10.（

7、改编于课本题）已知圆 的圆心在直线22:450Cxyay上，则 ；圆 被直线 截得的弦长为 .:20lxya2:3lx11.（原创试题）设函数 ，则 _ _，若 为奇函2log0()fxffx数，则 1()4g12.（选于陈美葱老师金华市名校高三数学试题选讲）设平面向量 满足 且 ，则 ，,23ia 1ia2012a的最大值为 .12313.（原创试题）随机选取两个小于 1 正数 ，并且两数能与 1 构成钝角三角形，则动点,xy轨迹的面积为 .,xy14.(改编于 2015 年湖北省七市（州）高三联考)已知点 是双曲线()0Fc，的左焦点，离心率为 ，过 且平行于双曲线渐近线的直线与圆 交21

8、xyabeF22xyc于点 ，且 在抛物线 上，则 .P24ycx215.(选于 2015 年湖南高三四校联考)已知函数 ，给出下列命题：2fxabR 使得 为偶函数；,aR若 ，则 的图象关于 对称；02fffx1x若 ，则 在区间 上是增函数；2b,)a若 ，则函数 有 2 个零点.ahxf其中正确命题的序号为 .三、解答题：（本大题共 5 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16(改编于 2015 年杭州命题比赛试卷)（本小题满分 15 分）在 中，角 所对的边分别为 cba,，且ABC, 22sincoacAC（1）求角 ；（2）若 2a，求 边上中线长最大时

9、的三角形面积17 （原创试题） （本小题满分 14 分）若数列 满足： （ 为常数， ） ，则称 为调和数列.已知数列nx1ndx*nNnx为调和数列，且 ， .na1a123451a（）求数列 的通项 ； nn（）数列 的前 项和为 ，是否存在正整数 ，使得 ？若存在，求出2nanSn2015nS的取值集合；若不存在，请说明理由.n18(改编于 2015 年湖南高三四校联考卷)（本小题满分 15 分）如图 AB 是圆 的直径，点 C 是弧 AB 上一点，VC 垂直圆 所在平面，D，E 分别为 VA，VCOO的中点.（1）求证： 平面 ；DEVB（2）若 ，圆 的半径为 5，求 BE 与平面

10、BCD 所成角的6A正弦值.19(改编于 2004 年福建高考卷 )（本小题满分 15 分）如图， 是抛物线 C： 上一点，直线 过点 且与抛物线 C 交于另一点 Q.p21yxlp（1）若直线 与过点 的切线垂直，求线段 PQ 中点 M 的轨迹方程；lp（2）若直线 不过原点且与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，试求 的取值范lxSyTQSTP围.20(改编于 2016 年温州一模卷 )（本小题满分 15 分）已知 .)|,Rfxabx(1)当 时,关于 的方程 有且仅有三个不同的实数根 ，求实数229f123,x的取值范围;b(2)若 ,且对任何 不等式 恒成立,求实数 的取值范围.01,0(

11、x()0fxa2016 年高考模拟试卷数学卷答卷一、选择题：本大题共 8 小题 ，每小题 5 分，共 40 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题：本大题共 7 小题，9-12 每题 6 分，13-15 每题 4 分，共 36 分.9 10 11 12 13 14 15 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤.16 （本小题满分 15 分）在 中，角 所对的边分别为 cba,，且ABC, 22sincoacAC（1）求角 ；（2）若 2a，求 边上中线长最大时的三角形面积17 （本题满分 14 分）若数列 满足： （ 为常数， ）

12、，则称nx1ndx*nN为调和数列.已知数列 为调和数列，且 ， .nxna1a123451a（）求数列 的通项 ； nn（）数列 的前 项和为 ，是否存在正整数 ，使得 ？若存在，求出2nanSn2015nS的取值集合；若不存在，请说明理由.n18 （本小题满分 15 分）如图 AB 是圆 的直径，点 C 是弧 AB 上一点，VC 垂直圆 所在平面，D，E 分别为 VA，VCOO的中点.（1）求证： 平面 ；DEVB（2）若 ，圆 的半径为 5，求 BE 与平面 BCD 所成角的6A正弦值.19本小题满分 15 分）如图， 是抛物线 C： 上一点，直线 过点 且与抛物线 C 交于另一点 Q.p21yxlp（1）若直线 与过点 的切线垂直，求线段 PQ 中点 M 的轨迹方程；lp（2）若直线 不过原点且与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，试求 的取值范lxSyTQSTP围.20 （本小题满分 15 分）已知 .()|,Rfxabx(1)当 时,关于 的方程 有且仅有三个不同的实数根 ，求实数229f123,x的取值范围;b(2)若 ,且对任何 不等式 恒成立,求实数 的取值范围.01,0(x()0fxa