1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 长春市十一高中 2014-2015 学年度高一下学期期末考试数 学 试 题（文 科）一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1若 是互不相同的直线， 是平面，则下列命题中正确的是（ ）nm, A.若 则 B.若 则,/./ ,/nm./C.若 则 D.若 则,2.已知向量 a =（x，1） ，b =（3，6） ，a b ，则实数 的值为（ ）xA B C D222213已知等差数列 的前 项和为 ， 则数列 的前 100 项和nanS,5,5a1na为（ ）A. B. C. D. 1010910904.一个平面四边形的斜二测画法的
2、直观图是一个边长为 的正方形，则原平面四边形的面a积等于（ ）A B C D24a2a2a235点 是直线 上的动点，则代数式 有（ ）yxP, 03y yx7A.最小值 6 B.最小值 8 C.最大值 6 D.最大值 86 球面上有 A、B、C、D 四个点，若 AB、AC、AD 两两垂直，且 AB=AC=AD=4，则该球的表面积为（ ）A. B. C. D.380324247.如图是一正方体被过棱的中点 M、N 和顶点 A、D、C 1的两个截面截去两个角后所得的 几何体，则该几何体的正视图为( )体验 探究 合作 展示高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 8.等差数列
3、 中， =12，那么 的前 7 项和 = （ ） na543ana7SA22 B24 C26 D289.某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A30 B40 C24 D7210设等差数列 ， 的前 n 项和分别为 ，若 ，则 =（ ）nabnTS，12ba1TSA B. C. D.477122711.设等比数列 na的前 n 项和为 nS，若 =3 则 =（ ）3669SA2 B73C8D312三棱锥 三条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，三角形 ABC 的面积为 S，则P顶点 P 到底面的距离是（ ）A. B. C. D.sabc6sabc3sabc2sabc二、填空
4、题（每小题 4 分，共 16 分）13在直角三角形 中， ， ，若 ，则ABC092,1ABCABD2高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 CDB14已知 ，且向量 与向量 的夹角为 ，则 = a,35bab65ba15如图，在四面体 ABCD 中，AB平面 BCD，BCD 是边长为 6 的等边三角形若 AB=4，则四面体ABCD 外接球的表面积为 16在数列 中，已知 ，na1，记 为数列 的前 项和，则 _1nnnSna2015S三解答题：（本大题共 6 小题，共 66 分）17( 本小题满分 10 分)设 0,2aba且（1 ）求 的最大值；（2 ）求 最小值.8
5、18( 本小题满分 10 分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为 8，高为 4 的等腰三角形，侧视图是一个底边长为 6，高为 4 的等腰三角形（1）求该几何体的体积 V；（2）求该几何体的侧面积 S.19( 本小题满分 12 分)已知数列 na为等差数列，且 1a nb为等比数列，数列 nba的前三项依次为3， 7，13.求：（1）数列 n， b的通项公式；（2）数列 a的前 项和 nS.20 （本小题满分 12 分）如图，PA平面 ABCD，矩形 ABCD 的边长 AB=1，BC=2，E 为 BC 的中点ABCD高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权
6、必究 （1）证明：PEDE；（2）如果 PA=2，求异面直线 AE 与 PD 所成的角的大小21 （本小题满分 12 分）如图，已知斜三棱柱 的侧面 与底1CBA1A面 ABC 垂直， CABC11,32,90(1)求侧棱 与底面 ABC 所成的角；1(2)求顶点 C 到平面 的距离.1AB22.（附加题，本小题满分 10 分，该题计入总分）设数列 是公比小于 1 的正项等比数列， 为数列 的前 项和，已知 ，nanSna314S且 成等差数列。123,49（1）求数列a n的通项公式；（2）若 ，且数列 是单调递减数列，求实数 的取值范围.()ba nb高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 版权所有：高考资源网()
