学习素材浙江省杭州市萧山区2016届高三高考命题比赛数学试卷28.doc

1、 第 页 共 16 页12016 年高考模拟试卷数学卷（理）考试时间：120 分钟 满分：150 分选择题部分（共 40 分）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集 UR，集合 ， ，则 （ ）3|xA2logxBBACUA 3x B C D430x（原创）2已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，则该几何体的体积是（ ） A2 B4 C6 D 123命题“ ， 恒成立”为真命题的一个充分不必要1,x02ax条件是（ ）A 4a B 4 C 5a D5（改编）4无穷等差数列 的前 项和为 ，其中

2、，则下列命题不正确的是（ ）nnS*NA若 ，则 B若 ，则0naSnS0naC若 ，则 是单调递增数列 D若 是单调递增数列，则 n 0na5设函数 21(),()(,)fxgaxbRa，若 ()yfx的图象与 ()ygx图象有且仅有两个不同的公共点 12,)AyB，则下列判断正确的是（ ）A当 0a时， 10x B当 0时， 12120,xyC当 时， 122,y D当 a时，6已知 ，且 ，则 的最小值为（ ）xy0x4A4 B C D29224（改编）7已知集合 ，若实数 满足：对任意的 ，都有 ，(,)|1Mxy,(,)xyM(,)xy则称 是集合 的“ 和谐实数对 ”则以下集合中，

3、存在 “和谐实数对”的是（ ）(,)A B4| 4|),(2C D,24俯 视 图 2（ 第 4题 ）22 侧 视 图正 视 图（第 2 题图）第 页 共 16 页28已知 ， 是双曲线 ： 的左、右焦点，1F2C)0,(12bayx，点 在双曲线的右支上，线段 与双曲线左支相交于点 ，4|AAFB的内切圆与边 相切于点 若 ，B22FE|2|1，则双曲线 的离心率为（ ）|EA B C D23（改编）非选择题部分（共 110 分）二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分9已知圆 ，则其圆心坐标是_， 的取值范围是_042myxC： m（原创）10已

4、知 ，则 ， )cos(in1coscsinsin2（根据 2016 届嵊州市高三上期末试卷第 9 题改编）11知函数 ，则 = ， 的值域为 2,0,=1xf=21xg2fggfx12正项等比数列 的前 项和为 ，若 ，且nanS)(412312nnaa，则 _2731a513如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，M 为 BB1 的中点，则直线 与平面MC所成角的正弦值为_1ACD（根据 2015 年浙江省数学竞赛第 3 题改编）14设 ，实数 满足 ，若 ，则实数 的取值范围是Rmyx,.0623,ym182yxm_（根据 2016 届金丽衢十二校第一次联考第 6 题改编）15已

5、知向量 的夹角为 ， ，向量 ， 的夹角为 ， ，则 与,ab3bacab2323caa的夹角为_， 的最大值为 cc（根据 2015 年浙江省高中数学竞赛 16 题改编）EOxy1F2FA（第 8 题图） BACD11M（第 13 题图）第 页 共 16 页3三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 （本题满分 14 分）在 ABC中，角 所对的边分别为 ，已知, cba,cos(3sin)co0C（）求角 的大小； （）若 ，求 b的取值范围2a（根据慈溪中学 2016 届高三上期中试卷 16 题改编）17 （本题满分 15 分）如图，已知长方

6、形 中， ， 为 的中点 将ABCD1,2AMDC沿 折起，使得平面 平面 ADMM（）求证： ；B（）若 ， 当 二 面 角 大 小 为 时 ， 求 的 值 )10(EE318 （本题满分 15 分）已知函数 ，当 时， 恒成立cbxaxf2)( 11)(xf（）若 ， ，求实数 的取值范围；1acb（）若 ，当 时，求 的最大值xg2)( 1)(g（原创）19 （本题满分 15 分）设点 是椭圆 上任意一点，过点 作椭圆的切线，与椭圆P14:21yxCP交于 两点)(14:22tytxCBA,（）求证： ；PA（） 的面积是否为定值？若是，求出这个定值；OB若不是，请说明理由（原创）A（第

7、 17 题图） BAOyxP（第 19 题图）第 页 共 16 页420 （本题满分 15 分）正项数列 满足 ， na1223nnaa（） 求 的值；2a（） 证明：对任意的 ， ；*N1（）记数列 的前 项和为 ，证明：对任意的 ， nnS*N321nS（根据宁波效实中学 2015 届高考模拟测试卷 20 题改编）第 页 共 16 页52016 年高考模拟试卷数学（理）答题卷本次考试时间 120 分钟，满分 150 分，所有试题均答在答题卷上一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案

8、二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分9、 ， ； 10、 ， ； 11、 ， ；12、 ； 13、 ； 14、 ；15、 ， .三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. (本 题 满 分 14 分 )学校_班级 学号 姓名 学好第 页 共 16 页617. (本题满分 15 分) 18. (本题满分 15 分)A （ 第 17题 图 ） 第 页 共 16 页719 （本题满分 15 分） BAOyxP（第 19 题图）第 页 共 16 页820 （本题满分 15 分）第 页 共 16 页92016

9、年高考模拟试卷数学（理）参考答案和评分标准一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题 5 分，满分 40 分1 D 【命题意图】 考查集合、交集、补集的概念由 ， ，所以 ，故选 D3xACU40xB30xBACU2 B 【命题意图】 考查几何体的三视图和体积公式，同时考查空间想象能力三视图对于的几何体是四棱锥，其体积 ，故选 B4231V3 C 【命题意图】 考查命题真假的判定以及充分必要条件有关概念， 恒成立 ，所以 5a为其充分不必要条件，故选 C1,2x02ax44 D 【命题意图】 考查等差数列通项与前 项和之间的关系n若 ， ，且 ， 是单调递增数列；0na21nnS 01nS

10、nS若 ，且 为无穷等差数列，则 且 ，故 ；1ada若 ，则 是单调递增数列，但 不成立故选 D32nn n5 B 【命题意图】 考查函数图象和性质当 时，如图所示， ()yfx的图象与 ()ygx图象交于 两0a BA,点， ， ，点 关于原点的对称点为 ),(1yxA),(2A)1y所以， ， 故选 B012x 01216 A 【命题意图】 考查运用基本不等式求最值且 ，可知 ，所以 1xy202x0yx，当且仅当 时等号成44)(42 yx 213,yx立故选 A7 C 【命题意图】 考查元素与集合的概念、不等关系、方程的几何意义由题意可知，对任意的 满足 恒成立x, 11222yxy

11、当 时， ；当 时， 0,1yx12,0而当 时，.2 成立xyOAB第 页 共 16 页10当 时， 成立故选 C1,0428 C 【命题意图】 考查双曲线的几何性质设 ，由双曲线定义知tBFA12， atatA21所以 ， ，242aAFBE故 ， ，故选 B2a2e二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，满分 36 分9 ， 【命题意图】 考查圆的方程及其几何圆心坐标)2,1(5m圆 的标准方程为 ，所以圆心坐标为 ， ，所以Cmyx5)2()1(2 )2,1(05mr10 ， 【命题意图】 考查二倍角公式、三角恒等变换2143，所以 )cos(in21sicos2 21sinco， 4)in( 4311 ， 【命题意图】 考查指数函数、分段函数的概念，函数值域21，设 ，2)3(fgf ),1()xgt当 时， ；当 时， 所以 0tt0t0(tf 1)(tf12 【命题意图】 考查等比数列的通项与前 项和公式81 n，所以公比 ，)(4)( 123112312 nn aaaqS 3q，故 所以 731a28513 【命题意图】 考查直线与平面所成角的概念，同时考查空间想象5能力设 中点为 ，连接 ，因为 平面 ，所以ACNDBM1,11ACD平面 M1DEOxy1F2FAB（第 8 题图）BACD11M（第 13 题图）N