1、高一 年级 数学 学科 总计 12 课时 第 02 课时课题 集合的运算 【应知应会】（1）掌握集合的交、并、补等运算，知道有关的基本运算性质，会求几个集合的交集和并集，会求已知集合的补集；（2）会将集合间的交与并的各种不同情况的文氏图表示出来；（3）一个集合与另一个集合的补集的混合运算。【教学内容】（一）基础知识复习回顾1集合的概念 含集合三要素；2集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法的特点；3集合的分类：有限集、无限集、空集；4关于“属于”、 “包含”关系的概念；5子集的概念及有关符号与性质。（二）典例测试用适当的方法表示下列集合：(1) 平方后仍等于原数的数集;(2) 比 2 大
2、3 的数的集合;(3) 不等式 x2-x-6-2,B= x|x3 ，求 AB。例 2、设 A=x|x 是等腰三角形 ，B=x|x 是直角三角形 ，求 AB。例 3、已知集合 M(x ,y)|x+y=2,N=(x,y)|xy =4,那么集合 MN 为 ( )Ax=3, y=1 B (3，1) C 3，1 D (3 ，1)（二）并集1提出问题（1）观察下面两个图的阴影部分，它们同集合 A、集合 B 有什么关系？（2）考察集合 A=1,2,3,B=2,3,4与集合 C=1,2,3,4之间的关系。2定义一般地，对于给定的两个集合 A,B 把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做 A,B的并集(uni
3、on)记作 AB（读作A 并 B） ，即 AB=x|xA，或 xB 。如：1,2,3,61,2,5,10=1,2,3,5,6,10 。又如：a,b,c,d,e,B=c,d,e,f 则 AB=a,b,c,d,e,f。3基本性质AB= B A； AA=A； A=A； AB=B A B4例题例 4、设 A=x|x 是锐角三角形 ，B=x|x 是钝角三角形 ，求 AB。例 5、设 A=x|-1x2,B=x|1x3 ，求 AB 。例 6、已知关于 x 的方程 3x2+px7=0 的解集为 A，方程 3x27x+q=0 的解集为 B，若AB= ，求 AB 。31注： AB 中的元素都是 A、B 中的元素是
4、解决本题的突破口， AB 中只能出现一次 A与 B 的公共元素，这是在求集合并集时需注意的。5拓展（容斥原理）)()()(nn（三）补集1定义（1）全集：在给定的问题中，若研究的所有集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集。(2) 若 A 是全集 U 的子集，由 U 中不属于 A 的元素构成的集合，叫做 A 在 U 中的补集，记作 。C2基本性质， ，ACUUAAC)(，B)( BU3例题例 7、设 Ux|x 是小于 9 的正整数，A 1,2,3 ，B3,4,5,6，求 ， ；ACUB例 8、设全集 Ux|x 是三角形，A x|x 是锐角三角形，Bx|x 是钝角三角形，求 AB，
5、 B ） 。 (C二、强化练习1集合 则 。0,1234,51,369,78ABCABC已知集合 ，且 ，则实数 的取值范2xax， Ra围是 。3若 为三个集合, 则一定有 （ ABCAB）A B C DAA4已知全集 ，集合 ， ，12345U， ， ， ， 2|30x|2Bxa，则集合 中元素的个数为 （ )(C）A1 B2 C3 D45分别用集合 A,B,C 表示下图的阴影部分6已知全集 I= ，若 ， ，求实数 。32,a2,bA5CI ba,7已知全集 I=小于 10 的正整数 ，其子集 A,B 满足 ，9,1BCAII， ，求集合 A、B。2BA8,64BACI8设集合 若 求实
6、数220, 0,AxaBxbc2,15AB的值。,abc三、拓展迁移1设 U 为全集,非空集合 A、 B 满足 A B,则下列集合中为空集的 （ ）AAB BA B CB A D A B2已知集合 P、Q、M 满足 PQ=P,QM=Q,则 P、M 的关系为 （ ）AP M BP M CP M DP M3设 I 是全集,非空集合 P、 Q 满足 P Q I若含 P、Q 的一个集合运算表达式,使运算结果为空集 ,则这个运算表达式可以是 (只要求写出一个表达式)。4定义集合运算: ，设 , ,则集合 ,zxyAB120BAB的所有元素之和为 。5已知集合 集合 。UR, 14a,xa,Cx或若 ，求
7、实数 的取值集合。()CAB6若集合A= ，B= ，AB= ，求Zxax,0152 Zxbx,052 5,32的值。b,7已知全集 ，集合 ，4,3210,4I 1,32aA，其中 ，若 ，求 。12,32aBRaB)(BACI8设集合 A= ，集合 B= ，求：Rxx,42 0232ax（1）实数 在什么范围内取值时，B ，且 AB=Ba（2）实数 在什么范围内取值时，A B=9已知三个集合 A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2-ax+(a-1)=0,C=x|x2-bx+2=0, 问同时满足 B A、C A 的实数 a、b 是否存在?若存在,求出 a、b 所有值的集合;若不存在,请说明理由。10某班有学生 15 人，其中会英语者有 10 人，会法语者有 7 人，会德语者有 4 人。又同时掌握英、法两种语言的人数为 4 人，同时掌握英、德两种语言者为 2 人，同时掌握法、德两种语言者为 2 人。请问：同时会三种语言的有几人？四、课堂小结本节课我们学习了交集、并集和补集的概念和基本性质，文氏图对理解集合的概念有重要作用，要做到灵活应用。另外，容斥原理是计算集合中元素个数的重要方法，须在理解的基础上加以应用。
