1、 高三 年级 数学 学科 总计 20 课时 第 10 课时课题 数列的定义与等差数列 一、数列的通项公式不唯一，而无穷数列可以看作是一个定义域为 N的函数二、求 a 最大项/最小项的方法n（1）若通项公式的形式与我们熟悉的函数解析式相类似，可借助于函数最值的求法（2）若通项公式的表达式不是我们学习过的基本函数，在高中阶段通常采用：求最大值，或 求最小值的方法1na1na三、存在性问题、恒成立问题：通常转化为函数或不等式的问题来求解四、m+n=p+q + = + ；常以以下几种形式出现：mnpq（1）题目中直接给出 + 让我们求 + 的问题（m+n=p+q）apaq（2）韦达定理（3）借助 与
2、或 + 与 的关系n12Sn1nS2五、等差数列前 n 项和公式 可以写成 =an +bn（注：没有常数项，若表达式中含有2常数项则是一个从第二项起的等差数列）六、求 的最大/最小值nS（1）借助于 的表达式为二次函数的形式求解（注：当对称轴不是正整数时需要取距离对称轴最近的正整数点）（2）通项零点法：即求 a =0 时的 n 值或 a a a 对任意正整n2 1数 n 恒成立？若存在，求出 k 的取值范围；若不存在，说明理由。习题导练二1已知数列 na的通项公式是 ,2342nan则 47 是数列 na的第_项。2已知数列 的前四项分别为 1、0、1、0，给出下列各式：;1nna;2sina
3、;21nn .,10为 奇 数 时当 为 偶 数 时 ；当n则可作为数列 na的通项公式序号是： 。3数列 na满足 .12,01nnna若,76则 207a的值为 。4若数列 中， 31且 ,1n则数列的通项公式 n= 。5已知 ,21a,*Nan那么 na= 。6设数列 n通项为,3cos2*n有 *k，则 （ ）A 3ka B 4ka C 5ka D 6ka7等差数列 n中， ,7,21031则公差 d=_。8等比数列的首项是 3，第 n 项是 48，第 2n-3 项是 192，则 n=_。9已知等差数列 na中， ,6497a则 12的值是 _。10已知 1,92a四个实数成等差数列； 1,9321b五个实数成等比数列，则12b等=_。11定义“等和数列” ：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和 。12已知数列 na是等和数列，且 ,21a公和为 5，那么 18a的值为_。这个数列的前 n 项和 S的计算公式为_。
