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直线系方程及其巧妙应用江苏 韩文美1命题的给出命题：设点在直线（其中不全为零）上，则这条直线的方程可以写成这一结论的证明比较简单，但值得我们注意的是直线表示的是过点的所有直线（即直线系），应用这种直线方程可以不受直线的斜率、截距等因素的限制，在实际解答问题时可以避免分类讨论，有效地防止解题出现漏解或错解的现象2命题的应用（1）斜率问题的应用在求过圆外一点的圆的切线方程，或直线与圆锥曲线的位置关系及两直线的位置关系时，一般要分直线有无斜率两种情况进行讨论而应用直线系方程，可以避免对斜率的讨论，确保求解的完整性和正确性例过点作圆的切线l，求切线l的方程解：设所求直线l的方程为（其中不全为零），则整理有，直线l与圆相切，圆心到直线l的距离等于半径1，故，整理，得，即（这时），或故所求直线l的方程为或（2）截距问题的应用当题目中出现直线在两坐标轴上的“截距相等”、“截距互为相反数”、“在一坐标轴上的截距是另一坐标轴上的截距的倍（）”等条件时，采用截距式就会
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