组合专题：组合递推模型的建立 梁久阳 前言： 递推模型是组合数学中一个独特的分支，它让人感觉既漂亮又神奇，将前一项与后一项之间难以言说的关系用一个简单的式子就能表现出来，可以说是十分奇妙。一什么是递推递推关系的定义是：给定一个数的序列H(0),H(1), H(n),若存在正整数n0，使得当nn0时，可以用等号(或小于，大于号)把H(n)和前面某些项H(i)，0 i n，联系起来，这样的式子叫做递推关系。 递推关系也称递归关系，递归方程。从本质上讲，递推关系是研究整变量函数的或者说是研究数列的，与此对应的是连续论域中的微分方程。因此，我们可以类似的方法对它们进行研究。利用递推关系和初值在某些情况下可以求出序列的通项表示式H(n) 。 但是对于大多数递推关系，目前还解不出H(n)的显式来， 即使这样，对于给定的n也可以从初值开始，一步一步地计算出H(n)的值或者范围，而H(n)一般代表了某个组合计数问题的解，因此递推关系是组合计数的重要工具，同时也是算法分析的重要手段。
